Frage von bergmair, 27

Extremwertaufgabe Wer kann mir helfen?

Die Tragfähigkeit T eines quaderförmigen Balkens ist direkt proportional zur Breite und zum Quadrat der Höhe h, also T= c x b x h>2, wobei c eine Konstante ist, die vom Material abhängt. Ein Balken soll aus einem zylindrischen Stamm vom Durchmesser d= 48cm geschnitten werden. Wie groß müssen Breite und Höhe des Balkens gewählt werden, damit dessen Tragfähigkeit möglichst groß wird?

Antwort
von lks72, 10

Mit dem Satz des Pythagoras bekommst du eine Beziehung zwischen b , h und 48. Auflösen nach h^2 , einsetzen in T und hast eine Funktion T(b) , bei der du mit den Regeln der Differentialrechnung das Maximum findest.

Antwort
von Mikkey, 10

b² = (48cm)² - h²

Einsetzen!

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten