Frage von Infurfit, 63

Extremwertaufgabe richtig gerechnet?

Hallo, Es geht un folgende Aufgabe:

Entlang einer Hausecke soll ein rechteckiger Hundezwinger so abgesteckt werden, dass zum Einzäunen der zwei offenen Seiten eine Rolle Maschendraht mit 25m Länge ausreicht. Welche Abmessungen muss der Zwinger haben, wenn der Hund möglichst großen Auslauf haben soll?

Mein Ansatz war folgendes: Nebenbedingung: x+y = 25 Nach y aufgelöst: y = 25 - x. Die hab ich bei A = x * b eingesetzt für y (da es ein Rechteck ist, ist die Fläche x * y) Nach dem einsetzen kam folgendes raus: A(x) = -x^2 + 25x. Die erste Ableitung davon A'(x) = -2x + 25. Das hab ich gleich null gesetzt und das ergebnis lautete x = 12,5. Wenn man x für x + y = 25 einsetzt kommt für y = 12,5 raus. stimmt meine Lösung?

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe, 47

Ja. 

(Die Antwort muss mindestens 5 Zeichen lang sein, deshalb diese Zeile)

Kommentar von Infurfit ,

Haha okey :D danke dir :)

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