Extremstellen richtig berechnet?

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3 Antworten

Wenn ich deine Ergebnisse in die Ableitung f'(x) = 3x² - 6x + 3 einsetze, bekomme ich nicht 0 heraus, sondern 

0,604803
59,380803

Lt. WolframAlpha ist f'(1) = 0, aber f''(1) = 6 - 6 = 0, also kein Extrempunkt, weil hierfür die zweite Ableitung ungleich 0 sein müsste.

Am besten, du plottest dir solche Funktionen, bevor du sie rechnest. Dann weißt du schon, worauf du hinaus rechnest.

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Kommentar von MatheNoob2341
27.09.2016, 16:08

Hatte da was voll verkackt beim Rechnen mit dem TR :( Danke

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Prinzipiell können solche "krummen" Ergebnisse schon sein. Doch was mich stutzig macht: Dein Hochpunkt liegt erheblich tiefer als der Tiefpunkt. ???

Deine Funktion ist "lediglich" eine verschobene Potenzfunktion:
f(x) =  (x-1)^3 + 1

Also hat sie keine Extrempunkte.

Da musst Du Dich irgendwie ziemlich verrechnet haben.

Rechenweg?

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Kommentar von MatheNoob2341
27.09.2016, 16:07

Ja hab da was mit dem Taschenrechner völlig verkackt :( Danke

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Ableitung von

x³ -3x² + 3x

ist

3x² -6x +3

Nullsetzen -> x = 1

zweite Ableitung von f(x) ist

6x - 6 -> gefundene Extremstelle aus 1.Ableitung in 2. einsetzen.

6*1 - 6 = 0

Ergebnis = Weder HP noch TP

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