Frage von tobi99535, 59

Extremstellen der Funktion?

Hallo,
Kann mir ejner die extremstellen der Funktion f(x)=x5+x3 sagen
(X5 soll x hoch 5 heißen)

Antwort
von wmk97, 39

Rechne die doch selber aus.

Einfach erste und zweite Ableitung bilden, Nullstellen der ersten Ableitung bestimmen (werden maximal 4 sein) und dann zum Überprüfen der "Art von Extremwert" in die zweite Ableitung einsetzen.

Ganz einfach oder?

Oder hast du allgemein zum Prinzip noch fragen?

Kommentar von tobi99535 ,

Danke 👍🏽

Kommentar von dango31 ,

Kein Ding :)

Kommentar von wmk97 ,

Dango, wenn dir meine Erklärung nciht gefällt, dann schreib doch bitte direkt nur deine eigene Antwort und kommentier nicht unter meinem Beitrag, okay? ;-)


Wollte dem Fragesteller ja nicht zuviel vorsagen und habe das Vorgehen deswegen auch nur stichwortartig geschildert, das war schon Absicht so :)

Kommentar von dango31 ,

Ja hab ich gemacht. Sorry

Antwort
von daCypher, 20

weder x^5 + x^3, noch x^5+3x haben irgendwelche Extremstellen. Bei der ersten davon gibt's immerhin nen Sattelpunkt im Ursprung.

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 26

Du bedienst dich des hinr. Kriteriums:

f'(x)=0 und f''(x) ungleich 0, also


0=5x^4+3x²

0=x²*(5x²+3)


Nun Satz vom Nullprodukt und Nullstellen ermitteln.

Die x-Werte setzt du in

f''(x)=20x²+6x

ein und ermittelst die Art der Extrema.


Danach setzt du die x-Werte in f(x) ein und ermittelst die y-Werte der Extrema.

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