Extremalprobleme mit Graphen, Nebenbedingungen?

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3 Antworten

Das ist wegen der Symmetrie der Parabel so. x ist der Wert der halben Rechtecklänge wo der obere Eckpunkt des Rechtecks den Graphen der Funktion berührt, weil wegen der Symmetrie die rechte Seite rechts von der y - Achse genauso aussieht wie die linke Seite links von der y-Achse, deshalb 2 * x

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Kommentar von hellister
09.12.2015, 19:30

Danke!!!!

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die Länge vom Rechteck ist 2x

ein x nach rechts und eins nach links wegen Symmetrie der Parabel.

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Flächeninhalt des Rechtecks ist A=a *b =y * x oder A=f(x) * x

eingesetzt A=(- x^2 +2) * x=- x^3 +2 *x der Rest ist nur eine Kurvendiskussion ,hier nur die Berechnung eines Extremwertes.

abgeleitet A´= - 3 *x^2 +2 mit 0=- 3 *x^2 + 2 ergibt x= Wurzel (2/3) = +/- 0,816

A=0,8165 * 2 *- (0,8165^2 + 2) = 2,176 FE (Flächeneinheiten.

Hinweis : Die Formel A=f(x) *x funktioniert nur ,wenn der Graph nach unten offen ist und symetrisch zur y-Achse liegt !!

Bei der Funktion y= 2 * (x -2)^2 - 1 zum Beispiel,funktioniert das nicht !!

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