Frage von akrth, 25

Extrema berechnen Mathe?

Hallo! Ich besuche zurzeit die 11. Klasse eines Gymnasiums und habe in Mathe das Thema Kurvendiskussion. Ich habe eine Aufgabe zum Thema Extrema berechnen. Die Ausgangsgleichung lautet:
f(x) = x^3 - 6x^2 + 12x - 10
Abgeleitet habe ich folgendermaßen:
1. f'(x) = 3x^2 - 12x + 12
2. f''(x) = 6x - 12
3. f'''(x) = 6
Die notwendige Bedingung lautet ja f'(x) = 0. Dann habe ich die erste Ableitung gleich Null gesetzt und habe mit Hilfe der pq-Formel die Nullstelle *2* herausbekommen.
Die hinreichende Bedingung lautet
1. f'(x) = 0 und f''(x) > 0 Minimum
2. f'(x) = 0 und f''(x) < 0 Maximum.
Dan habe ich folgendes eingesetzt und ausgerechnet:
f''(2) = 6x - 12 = 6•2 - 12 = 0
Meine Frage ist jetzt: habe ich ein Minimum oder ein Maximum?

Antwort
von Erdbeerig, 15

Ein Minimum/Tiefpunkt mit den Koordinaten 2/-22 (:

Antwort
von BellaElena99, 12


0< Maximum

0>Minimum

0= Sattelpunkt

Kommentar von akrth ,

Und wie rechne ich dann dort weiter?

Kommentar von BellaElena99 ,

ich schreib dir privat

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