Frage von zkgoz, 23

Extrem einer Scharfunktion ?

Hallo wie berechne ich die Extremstelle? Gegeben ist f (X) = ln (x^2 +t). Als Ableitung habe ich berechnet f'(x)= 2x÷x^2+t. Wenn ich f'(x)=0 setze habe ich im Nenner und Zähler ein x we muss ich Ansätzen, damit ich eine Lösung bekomme Nenner *0 macht doch wenig Sinn 😯

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 7

Die Ableitung 2x/(t + x²) ist ja richtig.
Um diesen Term = 0 zu setzen, reicht es, den Zähler = 0 zu setzen.
Du musst nur sicherstellen, dass der Nenner nicht 0 wird. Definitionsbereich!
An solchen Stellen gibt es dann eben keine Werte. (Polstellen oder Lücken oder dgl.)

2x = 0

Die Nullstellen der Ableitung liegen also, wenn es sie gibt, immer bei (0|0).
[t ≠ 0]

Extremwerte treten daher nur bei x = 0 auf. Damit dann der Nenner ≠ 0 ist, reicht es, auf t ≠ 0 einzuschränken.

Antwort
von Aprikosenbluete, 13

Um eine Extremstelle auszurechnen, musst du die zweite Ableitung = 0 setzen und nicht die erste. Dann müsste es klappen

Kommentar von zkgoz ,

Zweite Ableitung =0 ist doch Wendestelle

Kommentar von Aprikosenbluete ,

Stimmt... Mein Fehler. Mit der zweiten Ableitung kannst du bestimmen, ob es ein Hoch- bzw. Tiefpunkt ist.

Du musst bei dem Bruch den Nenner "nach oben" holen, also die ganze Gleichung mit (x^2+t) multiplizieren. Dann hast du x^2+t=2x stehen und kannst weiterrechnen

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten