Expotenzialfunktionen?

... komplette Frage anzeigen

5 Antworten

Die Aufgabe c) -3e^(-3x) + 6e = 0

Zunächst einmal ist wichtig, dass e nur vorn als Exponentialfunktion vorkommt, denn 6e ist eine Konstante.

3 e^(-3x) = 6e                     | /3   e^(-3x) = 2e                     | logarithmieren
ln e^(-3x) = ln (2e)              | ln e heben sich
         -3x  = ln 2 + ln e        | ln e = 1  und /(-3)
            x  = - (1 + ln 2) / 3

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Tipp: Nimm auf beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus (er ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion).

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Hallo,

e^(1-x)=1000

Da e die Basis des natürlichen Logarithmus ln ist, ist 1-x die Zahl, mit der e potenziert werden muß, um 1000 zu erhalten. Diese Zahl ist ln(1000).

1-x=ln(1000)

x=1-ln(1000)

-3e^(-3x)+6e=0

6e=3e^(-3x)

2=e^(-3x-1) (Hier habe ich beide Seiten durch 3e geteilt)

ln(2)=-3x-1

3x=-ln(2)-1

x=(1/3)*[-ln(2)-1]

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Volens
26.06.2016, 01:04

Pardon! Ich hatte gar nicht gesehen, dass du (c) gelöst hattest.

1

da sind 2 Aufgaben c) welche meinst du?

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

X = 1+log e(1000)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von ELLo1997
25.06.2016, 22:04

Ich denke eher minus.

1
Kommentar von zervopoulo
26.06.2016, 13:35

Ja da hab ich auch dran gehangen

0

Was möchtest Du wissen?