Frage von trala7, 23

Exponetielle Abnahme?

Ich verstehe die Aufgabe überhaupt nicht. Also die Radioaktivität sinkt in 5 Jahten auf 80 % des Ausgangwertes. Wir sollen den Abnahmefaktor und die Abnahmerate mit der Gleichung y=f(t)=a*(1+-p%)^t könnte mir jemand dabei helfen oder zumindest einen ansatzt geben. Ich bedanke mich schonmal für die Antworten.

Antwort
von surbahar53, 10

f(t)=a*(1-k)^t

Nun gilt

f(0)=a=1.0, a ist damit bestimmt
f(5)=(1-k)^5=0.80

ln ( (1-k)^5 ) = ln ( 0.80 )
5 * ln ( 1-k ) = ln ( 0.80 )
ln ( 1-k ) = ln ( 0.80 ) / 5
ln ( 1-k ) = -0,04462871
1-k = e^(-0,04462871)
k = 1-e^(-0,04462871)
k = 0,0436475

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