Frage von zkrieger, 34

Exponentielles Wachstum, wie geht die Gleichung?

in einer aufgabe steht das herr x ein auto für 100.000 euro kauft und das jährlich 14% an wert verliert. ih hatte die das die gleichung so aussehn könnte : f(t)= 100.000 mal 0,14 hoch t. aber das kann irgendiwe nicht sein wei bei der aufgabe a soll man herausfinden wann das auto nur noch halb so vie wert ist. und ich habe es mit der obrigen gleichung ausgerechnet und da kommt etwas mit 0,3 raus was ja nicht sein kann. danke im voraus

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 30

Auch dein Wachstum von 14% wäre nicht 100000 * 0,14^t, sondern
100000 * 1,14^t. Der so genannte Wachstumsfaktor bildet sich, wenn du im ersten Jahr der Verzinsung K + K * p/100 = K * (1 + p/100) hast.Wenn das Wachstum abnimmt, rechnest du andersherum (1 - 14/100) = 0,86 und kommst ganz automatisch auf das niedrigere Ergebnis:
100000 * 0,86^t

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 34

100.000-14% bedeutet nicht 100.000*0,14 (so rechnest Du die 14% aus, das Auto ist aber 86% Wert nach einem Jahr)
Du mußt 100.000*0,86 rechnen, also f(t)=100000*0,86^t

Antwort
von mrsmarchisio, 16

Da es 14% AN WERT VERLIERT musst du die 14% von 100% abziehen, also 86% und das dann in eine Dezimalzahl umrechnen. Also musst du statt 0,14 mit 0,86 rechnen.

Antwort
von xmxly, 30

Du darfst nicht mal 0.14 rechnen da es an wert verliert also musst du glaub  mal 1/0.14 bzw. 10/14 rechnen

Antwort
von JonasV, 17

Es verliert an 0.14 also wird es jedes jahr 0.86 mal so viel wert ;-) du hast also nicht mal 0.14 sondern mal 0.86=(1-0.14)

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