Frage von Cupcake243, 32

Exponentielle Annahme?

Hallo ich habe eine Aufgabe die ich einfach nicht verstehe. : Der durchschnittliche Wertverlust über alle Pkw-Klassen hinweg beträgt bei einer Jahresfahrleistung von 15000 Kilometern im ersten Jahr nach der Neuzulassungen 24,2 Prozent. In den folgenden Jahren sind es jeweils nur rund fünf bis sechs Prozent. a) Wird die Abgabe "46% des neuwertes nach 5 Jahren" in der Grafik richtig dargestellt ? b)Passt die Angabe der Grafik von "46% des neuwertes nach 5 Jahren" zu den zahlen im Text ? c) Angenommen, es bleibt auch nach dem 5. Jahr bei 5 bis 6 Prozent Wertverlust, welchen Wert hat dann ein Neuwahlen zum Preis von 36000 € nach 10 Jahren ? Für Denkanstöße wäre ich euch wirklich sehr dankbar ! *Die Abbildung zeigt ein Auto das einfach immer kleiner wird.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 20

Hast du mal ein Bild von der Abbildung ?

5 % bis 6 % Wertverlust hört sich für mich nach einem durchschnittlichen Wertverlust von 5,5 % an.

Wertverlust im ersten Jahr beträgt 24 %

W(t) = W(0) * (1 - 24 / 100) * (1 - 5.5 / 100) ^ (t - 1)

W(0) = Wert des Autos in € wenn der Wagen frisch aus dem Autowerk rollt

W(t) = Wert des Autos in € nach t Jahren

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Am Beispiel W(0) = 36000 €

W(t) = 36000 * (1 - 24 / 100) * (1 - 5.5 / 100) ^ (t - 1)

W(5) = 21819,40 €

21819,40 € / 36000 € = 0.61 (gerundet), das sind zirka 61 %

Der Wagen hat noch einen ungefähren Wert von 61 %

W(10) = 16444 € (gerundet)

16444 € / 36000 € = 0.46, das sind 46 %

Die Grafik mit den 46 % passt zu den 10 Jahren und nicht zu den 5 Jahren.

Anmerkung -->

Da ich deine hübsche kleine Abbildung nicht gesehen habe, übernehme ich keine Gewähr für die Richtigkeit meiner Rechnung, kann auch sein, dass ich da etwas falsch verstanden habe oder mich verrechnet habe ! Also, Lehrer fragen !!

Kommentar von DepravedGirl ,

Anmerkung -->

Ich habe mit 24 % gerechnet, besser wäre es mit 24,2 % zu rechnen.

Kommentar von Cupcake243 ,

Danke für deine Antwort du hast mir damit wirklich ne menge erspart!

Kommentar von DepravedGirl ,

Ok, dann hoffe ich, dass es richtig ist, rechne das ganze am besten noch mal mit 24,2 % anstelle von 24 % aus.

Kommentar von DepravedGirl ,

Mit 24,2 % gerechnet erhält man -->

W(5) = 21762 €

W(10) = 16401 €

Das sind 60,5 % nach 5 Jahren und 45,6 % nach 10 Jahren.

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