Frage von SeeTheTruth, 43

Exponentielle Abnahme und Zunahme Temperatur?

Ich stehe gerauf auf dem Schlau. Wie lässt es sich erklären , dass Temperaturen exponentiell abnehmen oder zunehmen?

MFG

Antwort
von EstherNele, 43

Deine Frage ist relativ allgemein und gar nicht für alle Situationen gültig.

WELCHE Temperaturen, unter welchen Bedingungen?

Kommentar von SeeTheTruth ,

Oh stimmt.

Meine Frage bezieht sich auf die Mathematik. Beispiel: Temperaturabnahme bei einem heißem Getränk durch Umgebungstemperatur. Wieso es in dem Fall es zu einer exponentiellen Abnahme kommt und nicht zu einer linearen.

Kommentar von EstherNele ,

Denk dir mal ein Koordinatensystem.

Auf der y-Achse denkst du dir Δϑ, die Temperaturdifferenz, auf der x-Achse die Zeit.

Die ausgetauschte Wärmemenge ist ein Produkt aus Zeit und Temperaturdifferenz, zumindest wenn du noch alle möglichen Faktoren weglässt. Und sie ist für jedes Wertepaar gleich (idealisiert). 

Dann kannst du dir ja mal eine Wertetabelle machen: 

Wenn du dir der Einfachheit festlegst, dass Δϑ * t = 1 sei (also normiert), dann bekommst du beispielsweise eine solche Wertereihe:

Δϑ    5      4      3     2   1 | 0,75| 0,5| 0,33| 0,25| 0,2| 0,1|  0,05

  t   0,2| 0,25|0,33|0,5| 1 |1,33 |   2  |    3  |  4    |  5  | 10 |  20

Wenn du das zeichnest, bekommst du immer eine abfallende exponentielle Funktion  , welche mit t→∞ ein   f(t)→ 0 bringt.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community