Frage von Golfer1612, 36

Exponentialgleichungs-Aufgabe richtig gelöst?

Hallo, Ich bräuchte Hilfe bei einer Mathe-Aufgabe. Es ist nur eine Übungsaufgabe und deshalb wollte ich fragen, ob mein Lösungsweg richtig ist. Die Aufgabe lautet:

Die Funktion f(x)=I(0)*0,63^x beschreibt die Abnahme der Intensität von Gammastrahlen nach Durchdringen einer Bleiplatte der Dicke x cm. Wie dick muss eine Bleiplatte sein, damit die Intensität der Strahlung auf 50% sinkt?

Mein Ansatz: 0,5I(0) = I(0)+0,63^x / :I(0) 0,5 = 0,63^x lg 0,5 = xlg 0,63 / :0,63 x = lg 0,5 : lg 0,63 x = 1,5

Die Bleiplatte müsste also 1,5cm dick sein. Stimmt das so? Gerade beim Ansatz bin ich mir nicht sicher, wäre also top, wenn jemand kurz drüberschauen könnte. Vielen Dank!

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 22

Sieht korrekt aus. Bei x=0 (also keine Platte) wäre die Intensität gleich f(0)=I(0)*1 (=100% Intensität) => 50%*f(0)=50%*I(0)=0,5*I(0)=I(0)*0,63^x ...

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