Frage von pushedx, 53

Exponentialgleichung nach x umstellen mit e in Exponent?

Hallo,

habe gerade hier eine Aufgabe bei der ich die Gleichung nach x umstellen soll mit e-funktionen.

Normalerweise gehe ich immer so vor:

Bsp: e^2x-1 = 8

2^2x-1 = 8 | ln(...) 2x-1 = 2,079 | +1 2x = 3,079 | :2 x = 1,5395

Jetzt bin ich mir nicht sicher ob ich diese Aufgabe richtig nach x umgestellt habe:

2e^1-x = 3 | :2 e^1-x = 3/2 | ln(...) 1-x = ln(3/2) 1-x = 0,405 | +1 -x = 1,405 | : (-1) x = -1,405

Würde mich über Lösungsvorschläge freuen :)

Danke

Antwort
von varlog, 53

Moin,

zunächst einmal:

e^2x-1 != e^(2x-1)

Ich gehe davon aus du das zweite meinst, denn sonst wäre deine Rechnung im Beispiel falsch.

Beim zweiten das gleiche. Zusätzlich muss es beim vorletzten Schritt | -1 sein nicht +1. Ansonsten passt es.

Kommentar von pushedx ,

Danke dir und euch allen auch :) Und ja das mit der klammer hab ich vergessen einzutippen aber sonst passt jetzt alles!

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 47

Du hast Dich bei 1-x=0,405 |+1 vertan, muß |-1 heißen, dann erhälst Du letztendlich x=0,595; setze das in die Ausgangsgleichung ein und es passt...

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 29

e^(2x-1) = 8

2x-1 = ln 8

x = 1,54 ist richtig; Lösung in Speicher geben und Probe machen.

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