Frage von JustOreo, 42

Exponentialfunktions Aufgabe,wie lösen?

Guten Tag, ich ahbe eine Exponentialfunktions Aufgabe die wie folgt lautet: In welcher Zeit verdoppet sich ein Guthaben von 400€ bei einer Verzinsung von 5%?

Ich bin wie folgt vorgegangen:

  1. B(T)=B(0)*qT

  2. 8000=4000*1,05T

Soll ich mich nun einfach einfach drantasten oder wie kann man diese Aufgabe ordentlich lösen?

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 7

B(t)=B(o) * q^t hier ist q=1,05 ergibt sich aus 420/400=1,05 

2 * B(o)=B(o) * 1,05^t logarithmiert ln(2)= ln(1,05^t=t *ln(1,05) siehe Logarithmengesetze im Mathe-Formelbuch

log(a^x)=x * log(a)

t=ln(2)/ln(1,05)=14,2 Probe : 400 * 1,05^14,2=800

Antwort
von BioTrox, 26

Ist doch richtig. Nur aufpassen, dass es hoch t ist (ich denke mal das weißt du). Einfach mit solve im Cas rechner eingeben und fertig

Kommentar von JustOreo ,

Jo wusste ich, mir war nur nicht bekannt wie ich das am PC schreiben soll =D ok super vielen dank :)

Kommentar von mojoy ,

hoch ist ^

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