Frage von JustOreo, 50

Exponentialfunktions Aufgabe?

Guten Tag, ich bins nochmal. :) Ich habe eine weitere Aufgabe,diese lautet:

Welcher Prozentsatzt müsste vorliegen,damit sich ein Kapital von 1000€ in 10 Jahren verdreifacht?Hängt die Zeit von der Größe des Anfangkapitals ab?(Begründun)

Ich bräuchte hier bitte eine kleine Starthilfe :)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 14

bei deiner letzten Frage war das Anfangskapital auch egal;

du hättest rechnen können:

2 = 1,05^t

und bei dieser Aufgabe:

3 = q^10

und

p = 1 + q/100

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 6

Ob der Zinssatz vom Anfangskapital abhängt, lässt sich ganz leicht ermitteln:

Du gehst einfach von einem unbekannten Kapital K0 aus und probierst aus, indem Du alles Bekannte in Deine Gleichung einsetzt (nicht irritieren lassen, dass Du zwei Unbekannte hast!):

3·K0 = K0·q^10

Wenn Du nun anfängst, diese Gleichung nach q aufzulösen, wirst Du möglicherweise als Erstes durch K0 dividieren - und schon ist deine Frage im Grunde beantwortet :-)

Antwort
von iokii, 35

Nein, das Anfangskaptial ist egal.

Kommentar von JustOreo ,

Hey, danke dir. Mit welcher Begründung könnte man das sagen? :)

Kommentar von iokii ,

Nachrechnen : Du berechnest den Prozentsatz für ein beliebiges Anfangskapital k, und zeigst dann, dass im Ergebnis kein k mehr vorkommt.

Antwort
von Vampirjaeger, 37

1000€ * (1+p)^10 = 3 * 1000€. Auflösen nicht vergessen.

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