Exponentialfunktionen mit speziellem Exponent?

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5 Antworten

aus a^(-1/2) = 1/16

machst du

a^(1/2) = 16

dann auf beiden Seiten ^2

a^(1/2 • 2) = 16²

a = 256

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a^(1/2) ist eine andere Schreibweise für die Wurzel aus a. Du sollst also nicht die Wurzel ziehen (das wird nämlich schon gemacht), sondern beide Seiten quadrieren. Dann erhälst du a = 16^2 = 256.

Übrigens:

Um das Minus loszuwerden habe ich das ganze durch 1/16 genommen 

Das kann auch nicht stimmen, denn dann hättest du a^(-1/2)/16 = 1/32 erhalten. Du hast vielmehr auf beiden Seiten den Kehrwert gebildet. Der Schritt an sich ist korrekt, deine Beschreibung passt aber nicht dazu.

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a^(-1/2) kannst du umschreiben zu 1/√a

Damit hast du

1/√a = 1/16

√(a)/16 = 1 | * 16

√a = 16 | ²

a = 256

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a^1/2 = 16

√a = 16

(√a)² = 16²

a = 256

Kontrolle
256^(-1/2) = 0,0625 = 1/16

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Natürlich, denn die Wurzel aus 256 ist 16.
n^(1/2) = √n

Gruß

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