Frage von Ephisto, 17

Exponentialfunktionen mit Hilfe von Punkten Funktion bestimmen?

Die Punkte P(2/20) und Q(-2/1,25) sind gegeben, stelle zunächst das Gleichungssystem der Form f(x)=c*a^x und gib anschließend die Funktion an. Wenn ich das Gleichungssystem löse, bekomme ich für c=5 und a1=2 ; a2=-2 heraus. Woher weiß ich nun, welches "a" richtig ist?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 11

Bei Exponentialfunktionen ist die Basis immer größer 0.

Kommentar von Ephisto ,

also ist f(x)=5*2^x richtig, vielen Dank

Kommentar von Rhenane ,

richtig;

Der Vollständigkeit halber sei noch erwähnt, dass die Basis auch ungleich 1 sein muss, weil dann logischerweise ebenfalls keine Exponentialfunktion vorläge.

Antwort
von daCypher, 8

Wenn x eine gerade Zahl ist, dann sind beide a richtig.

1² = -1² = 1
2² = -2² = 4
3² = -3² = 9 

und so weiter.

Kommentar von daCypher ,

PS: Vergiss es. Ich hatte grad irgendwie was ganz anderes im Kopf. Für die gesuchten Punkte, ist es egal, ob du das positive oder das negative a nimmst. Für einen Graphen kannst du aber nur die positive Basis benutzen, weil du sonst nur bei Potenzen von 2 überhaupt ein Ergebnis kriegst.

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