Exponentialfunktion Wachstumsfaktor?

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4 Antworten

Punkt (-7 | 2.6) und Punkt (-1 | 3.3)

y = b * a ^ x

1.) b * a ^ (-7) = 2.6

2.) b * a ^ (-1) = 3.3

Zeile 2.) nach b auflösen -->

3.) b = 3.3 / (a ^ (-1))

4.) b = 3.3 * a

b aus Zeile 4.) in 1.) einsetzen -->

5.) 3.3 * a * a ^ (-7) = 2.6

6.) 3.3 * a ^ (-6) = 2.6

7.) 3.3 / (a ^ 6) = 2.6

8.) 3.3 / 2.6 = a ^ 6

9.) a = (3.3 / 2.6) ^ (1 / 6)

10.) a  ≈ 1.040535173

a aus Zeile 10.) in 4.) einsetzen

11.) b = 3.3 * 1.040535173

12.) b ≈ 3.433766072

y = 3.433766072 * (1.040535173 ^ x)

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Kommentar von Homogensis
04.03.2016, 19:27

ok danke. Geht es also doch mit Punkten Einsetzen und umformen...Ich hatte nicht erwartet, dass die Aufgabe so kompliziert zu lösen sei, zumal wir vorher Aufgaben auf einem anderen Niveau bekommen haben. Aber danke!

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Wie lautet der Wert an der Stelle x = -7 und wie lautet der Wert an der Stelle x = -1 ?

Was für ein Wachstum ist es, lineares, exponentielles, logistisches oder was ?

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Kommentar von Homogensis
04.03.2016, 19:14

f(-7)=2,6, f(-1)=3,3

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Kommentar von Homogensis
04.03.2016, 19:16

exponentiell

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Das sind zwei Stellen auf einer Achse. Damit kann man so nichts errechnen.

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Kommentar von Homogensis
04.03.2016, 19:18

es gilt f(-7)=2,6, f(-1)=3,3. Meine Frage ist, ob man auf den Wachstumsfaktor schließen kann, da die Stellen nicht direkt nebeneinander liegen

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y= a • b^x

die 2 Punkte (x;y)

einsetzen und dann a bzw b=Wachstumsfaktor berechnen.

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Kommentar von Homogensis
04.03.2016, 19:21

dafür hat man aber doch nicht genug angaben?!

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