Exponentialfunktion formel erklärung, wer kann?

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5 Antworten

Beim Zerfall (radioaktiver zerfall) lautet die Formel N=No * e^(-b *t)

No ist die Anzahl zerfallsfähiger Atomkerne zum Zeitpunkt t=0

b ist die Zerfallskonstante,abhängig vom Material

bei dir lautet die Formel y=f(x)= a * e^(b *t)

bei dir ist b =positiv .Deshalb ist dies kein Zerfall,sondern ein Exponentielles Wachstum

Radioaktiver Zerfall : dN + N * b * dt=0

dN (N2 -N1)sind die zerfallenen Atomkerne im Zeitintervall dt (t2 -t1)

b ist die Zerfallskonstante.

trennen der Veränderlichen dN= - N * b * dt ergibt dN/N= - b * dt

integriert ln(N)= - b * t + C ergibt N= e^(- b * t +C)

Potenzgesetze a^r * a^b=a^(r+b) 

N= e^(- b*t) * e^C wir setzen e^C= C als konstante fest

N= C * e^(- b *t) für t=0 ergibt sich e^0= 1

ergibt N(t)=C *1 hier ist N(t) die Anzahl zerfallsfähiger Atomkerne.Zum Zeitpunkt t=0 sind das No ,die zerfallsfähigen Atomkerne am Anfang

Endformel ist somit N(t)= No * e^(-b*t)

Exponentielles Wachstum ; dN= N * b * dt hier ist b die Wachstumskonstante und N zum Beispiel die Anzahl Bakterien

dN/N=b * dt

integriert : ln(N)=b * t + C  ergibt N(t)=e^(b *t + c)

Endformel : N(t)= No * e^(b *t)

HINWEIS : hier ist b=posituv , die Kurve steigt (Wachstum)

bei b= negativ , Kurve fällt (Abnahme)

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meinte statt exponentialer zerfall natürlich exponentielles wachstum, sorry

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b ist der multiplikativer Faktor
Gruß

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Kommentar von Maengel5
17.03.2016, 22:07

da gibt google genau so wenig her, kannst du es erläutern was das bedeutet ? danke schonmal!

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Kommentar von Dogukann
18.03.2016, 09:15

Tut mir leid für die späte Antwort: 0

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Kommentar von Dogukann
18.03.2016, 09:16

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Kommentar von Dogukann
18.03.2016, 09:17

Tut mir leid die App spinnt: 0

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b musst du berechnen. a ist der startwert und b beschreibt wie stark diese kurve ansteigt (bei b>0), bzw. dämpft (bei b<0).

Für genauere erklärungen kannst du mal ein beispiel geben ;)

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