Frage von Untouchable66, 54

Wie mache ich eine Exponentialfunktion zum Bevölkerungswachstum?

Z.b wir haben in indien rund 1,2 mrd menschen und ich möchte berechnen wie viel ich genau in 5 jahren habe aber schrittweise also jahr für jahr, wie mache ich das und dazu eine Exponentialfunktion? (wachstumsrate 1,5%)

Antwort
von DieserFelix, 29

Du brauchst als erstes ein Wachstum zum Beispiel 2 sprich pro Jahr verdoppelt sich die Anzahl an Menschen und dann machst du der Einfachheit halber eine Tabelle in dieser steht: Jahr 0 = 1,2 Mrd Menschen dann rechnest du das mal zwei sprich Jahr 1= 2,4 Mrd Menschen dann das wieder mal 2 für Jahr 3 und so weiter.
Du kannst das ganze auch einfach mit einer Formel machen zum Beispiel: Anzahl der Menschen: x, Wachstumsfaktor: b, Zeit: t. Dann rechnest du x*b hoch t gleich die Anzahl an Menschen nach dieser Zeit, oder bei dir 1.200.000.000*2 hoch 5= Anzahl der Menschen nach 5 Jahren

Kommentar von Untouchable66 ,

dankeschön :)

Antwort
von Meivo99, 32

du brauchst zu aller erst mal eine Wachstumsrate. also entweder wie viele nächstes jahr dort wohnen oder wie sehr die Anzahl ansteigt, sonst hast du ja keine ahnung wie viele leute in 5 Jahren dort wohnen.

Kommentar von Untouchable66 ,

1,5% = 1,015 sorry vergessen zu erwähnen :)

Kommentar von Meivo99 ,

also du nimmst deinen Anfangswert in diesem fall 1 200 000 000 multiplizierst ihn mit dem zunahmefaktor also 1,015  und diesen hoch x also die 5 Jahre. Sprich

1 200 000 000 mal 1,015 hoch 5= die Bevölkerung in 5 Jahren

Kommentar von Meivo99 ,

sind dann ca. 1, 2927 milliarden 

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 8

Das sieht doch am besten mit einer Formel aus:

y = a * q^n 

y = Endwert     a=Anfangswert   q=Wachstumsfaktor  n=Anzahl Perioden (Jahre)
                                                 q = 1+p/100         p=Pozentsatz

Die Konstuktion von q ist wegen unserer Dezimalzahlen besonders elegant:
p = 2% , dann wird q = 1,02          p = 16%, dann q = 1,16

Dein Indienbeispiel:
a = 1.2 * 10^9    
q = 1.015
n = 1; 2; 3; 4; 5              kannst du sukzessive einsetzen

Als Ergebnis zeigt der Rechenknecht jedes Mal die Anzahl im Jahr
heute + n.
(Bei n^0 bekommst du den Ausgangswert.)

---

Ist das Wachstum nicht höher? Egal. Es ist ja nur eine Rechenaufgabe.

Antwort
von LordPhantom, 9

1.200.000.000×1,015^5

bzw:
1.200.000.000×1,015 Jahr 1
Ergebnis×1,015. Jahr2
Ergebnis×1,015. Jahr3
...

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