Frage von rulanaa, 25

Kann mir jemand bei Exponentialfunktion / e-Funktion helfen?

Hallo, bin gerade dabei die Funktion f(x) = 3xe^2x - e^2x zu lösen. Leider komm ich hier leider nicht weiter. Wie soll man mit der 3x umgehen? Es sollen die Nullstellen bestimmt werden.

Vielen Dank im Voraus.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 25

für die Nullstellen klammerst Du e^2x aus...

Antwort
von poseidon42, 13

 f(x)= 0 = 3xe^2x - e^2x 

0 = e^2x(3x - 1) 

Da e^2x stets ungleich 0 ist und ein Produkt 0 wird, wenn eine der Faktoren 0 ist, betrachten wir nun einfach den Faktor des Produktes, welcher auch 0 werden kann:

0 = 3x - 1 II +1

1 = 3x      II *1/3

1/3 = x 

Und damit lautet die Lösung:  x = 1/3 

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