Frage von SweetAngel04, 31

E(x) ausrechnen bei unbekanntem Einsatz?

Hallo alle zusammen. Ich schreib morgen Mathe Klausur und versteh einfach nich, we man hier auf das Ergebnis kommt.

Also Delta12 Bayern Seite 79 Aufgabe 4 In einer Une sind 10 Kugeln. 6 rote, 3 weiße, 1 schwarze. Vor dem Spiel zahlt Gregor s€. Dann nimme er ohne Zürücklegen bilnd 2 Kugeln raus. Für jede weiße Kugel bekommt er 2€. Sonst nichts. Die Zufallsgröße X beschreibt den Gewinn bei diesem Spiel. a) Zeichne das Baumdiagram und gebe die Warsch.verteilung von X an. b) berechne E(x) in Abhängigkeit von s c) bei welchem Einsatzt s€ ist das Spiel fair.

So, ich hab das Diagramm gezeichnet und die Tabelle: (leider etwas verschoben)

X -s 2-s 4-s

Anzahl W 0 1 2

P 7/15 7/15 1/15

für E(x) habe ich (-s)7/15 + (2-s)7/15 + (4-s)*1/15 als Ergebnis soll 1,2-s rauskommen, aber ich weiß, nicht wie...

und es ist fair, wenn E(x)=0

Es wäre echt toll, wenn mir jemand mit der b) helfen könnte.

Antwort
von JonasV, 12

Er kriegt -s Euro, falls er 2 nichtweiße zieht. Wkeit: (7/10)*(6/9)=(42/90)=(7/15)
Er kriegt 2-s Euro, falls er 1 nichtweiße zieht. Wkeit:
(7/10)*(3/9)+(3/10)*(7/9)=(7/15)
Er kriegt 4-s Euro, falls er 0 nichtweiße zieht. Wkeit:
(3/10)*(2/9)=(1/15)

=> E(Gewinn)=(-s)*(7/15)+(2-s)*(7/15)+(4-s)*(1/15)=-(7s/15)+(14/15)-(7s/15)+(4/15)-(s/15)=(-15s/15)+(18/15)=-s+1,2=1,2-s.

Hoffe, dass ich helfen konnte :-)

Kommentar von JonasV ,

Also hast du alles richtig gemacht :D

Kommentar von SweetAngel04 ,

Danke! Genau der Weg war das was ich gebraucht hab. So einfach also...

Antwort
von iokii, 23

Deine Lösung ist einfach nur eine kompliziertere Schreibweise für 1.2-s.

Kommentar von SweetAngel04 ,

Und wie ist der Weg von meiner Variante zu 1,2-s?

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