Eurojackpot - Wahrscheinlichkeit berechnen - was ist mein Fehler?
Hallo, für meine Facharbeit vergleiche ich verschiedene Lotto Spiele und die Gewinnchancen verschiedener Gewinnklassen. Bei dem Spiel "EuroJackpot" ist die Gewinnklasse 3 5 aus 50 richtigen Zahlen zu tippen und 0 EuroZahlen (Die von 1-10). Wenn ich das mit den Binomialkoeffizienten berechnen (n ueber k, also 50 ueber 5), kommt bei mir allerdings immer 1 : 2118760 heraus. Saemtliche Lottoseiten die ich online nachgucken haben bei der Gewinnklasse immer eine Chance von 1 : 3.955.019 . Wo ist mein Fehler? Vielen Dank
4 Antworten
Du hast wohl eine Potenz vergessen.
Ausserdem ist die Wahrscheinlichkeit, einen Sechser im Lotto (welchem auch immer) zu haben geringer als die, vom Blitz getroffen zu werden und zu überleben.
In meinen Rechnungen kommen eigentlich keine Potenzen vor, wo meinst du das denn? Vielen Dank
Ich verstehe das mit den "0 EuroZahlen" nicht so ganz, aber ich nehme mal an, dass dadurch die Chance noch geringer wird und du das in deiner Rechnung ganz außer acht gelassen hast.
Du hast vergessen mit einzuberechnen, das man alle Eurozahlen falsch getippt hat.
Die Wahrscheinlichkeit, einen Eurojackpot zu gewinnen, beträgt genau 1:59'325'280. Diese lässt sich in Microsoft Excel folgendermaßen ausrechnen: = KOMBINATIONEN (50;5) * KOMBINATIONEN (8;2), wobei die Chance, die 5 richtigen Eurojackpot Gewinnzahlen aus insgesamt 50 Eurojackpot-Kugeln zu wählen, genau 1:2'118'760 beträgt (erster Multiplikator in der Formel, genau der Wert, den Du ausgerechnet hast). Die Wahrscheinlichkeit, noch die 2 richtigen Eurozahlen zu treffen, beträgt 1:28 (zweiter Multiplikator in der Formel). Diese Berechnung der Gewinnchancen im Eurojackpot stammt von: winnersystem.org/eurojackpot.shtml
Also ergibt sich die höhere Gewinnchance von 1:95 Mio im Eurojackpot im Gegensatz zu der geringeren im 6/49 Lotto durch den Zusatz der 2/10 Chance? Weil ich das komisch finde, dass die Gewinnchance höher sein soll, wenn man weniger Zahlen (5) aus einer größeren Menge an Zahlen(50) ergeben soll. Eigentlich ist doch eher das Gegenteil der Fall.
Das macht Sinn, danke. Aber wie korrigiere ich diesen Fehler? Was fehlt in der Rechnung?