Frage von DasBaom, 31

Es werden 7100 Kubik Meter Sand 7,5 m hoch aufgeschüttet welche Bodenfläche wird bedeckt?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 12

Hallo,

das Kegelvolumen berechnet sich nach der Formel V=(1/3)Pi*r²*h

Da das Volumen (7100 m³) und die Höhe (7,5 m) bekannt sind, mußt Du die Formel nur noch nach Pi*r² (Grundfläche des Kegels) auflösen und die bekannten Größen einsetzen:

Pi*r²=3*V/h

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von pythonpups, 23

Reden wir von einem rechtwinkligen Sandhügel oder von einem realistischen? In letzterem Fall wird's mit zu schwer, in ersterem sollte es eigentlich genügen das Volumen durch die Höhe der 1 Quadratmeter-Sandtürmchen zu teilen.

Kommentar von DasBaom ,

Kegelförmiger Haufen steht da

Kommentar von rumar ,

... und warum hast du dies nicht gleich angegeben ? Diese Angabe ist nämlich ein wichtiger Bestandteil der Aufgabestellung.

Kommentar von JoGerman ,

Wenn der Fragesteller so leichte Aufgaben nicht rechnen kann, wird er auch nicht wissen, dass die (Kegel-)Form des Sandhaufens unbedingt wichtig für die Berechnung ist. 

Antwort
von rumar, 2

Wenn man nachrechnet, findet man, dass ein ziemlich unrealistischer Neigungswinkel (Schüttwinkel) herauskommt, nämlich nur etwa 14° , wogegen realistische Werte für den Schüttwinkel von Sand mindestens 25° betragen. 

Würde man also 7100 Kubikmeter Sand tatsächlich durch Schüttung kegelförmig aufhäufen, so würde der Haufen deutlich höher als 7.5 m (und der Schüttkegel hätte eine entsprechend kleinere Grundfläche) ! 

Antwort
von Blindi56, 21

Ich hätte jetzt gesagt 7100 durch 7,5 teilen, ergibt eine bestimmte qm-Zahl. Aber da steht ja nichts davon, dass der Sand gleichmäßig in irgend eine Form gebracht wird....

Kommentar von Blindi56 ,

ach, jetzt doch...Inhalt eines Kegels mit der Höhe 7,5 ergibt 7100ccm

Antwort
von Kaesequalle, 12

Volumen = 1/3*pi*r2*h
7100*3 = pi*r2*h
21300/7.5 = pi*r2

Antwort
von Omikron6, 12

Volumen eines Kegels hier:

7100 m3 = 1/3 mal "Grundfläche" mal 7,5 m

Kommentar von rumar ,

Wichtig dabei:  man muss zum Beispiel den Grundkreisradius des Kegels gar nicht ausrechnen !

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