Frage von lalalala1999, 22

erste und zweite ableitung gegeben als graphen und daraus die extrempunkte des ausgangsgraphen herausbekommen?

Antwort
von Wechselfreund, 10

Nullstellen von f' können Extrema sein. Gibt es dort einen Vorzeichenwechsel von f', kann man daraus die Art des Extremums bestimmen. Gibt es keine Vorzeichenwechsel, ist es ein Sattelpunkt.

Für Wendestellen gilt das gleiche, nur "eine Ableitung tiefer", da Wendestellen stellen extremer Steigung (Extremstellen von f') sind.

Die y-Werte des Ausgangsgraphen kannst du nicht bestimmen, da die Konstante, die eine Verschiebung entlang der y-Achse bewirkt, beim Ableiten wegfällt.

Antwort
von TIMgreen, 18

Wo der Graph der zweiten Ableitung eine Nullstelle hat, hat der Graph der ersten Ableitung eine Extremstelle. Gleiches gilt für den Graph der ersten Ableitung und den Graphen der Stammfunktion.

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