Frage von hihi58, 26

Erste ableitung von 2/x^2*e^-x+3?

Wie geht die erste ableitung davon ?

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 12

Aus einem deiner Kommentare entnehme ich:

f(x)=(2/x²) * (e^(-x)+3)


Produkregel:

[f(uv)]'=u'v+uv'


u=2/x²

u'=4/x³

v=e^(-x)+3

v'=-e^(-x)


Und nun bildest du die Ableitung, klammerst ggf. aus.


Kommentar von hihi58 ,

Wieso wird das x^2  x^3

Kommentar von MeRoXas ,

Regel: 1/x^(n)=x^(-n)

2/x²=2*1/x²=2*x^(-2)

Und dann nach Potenzregel ableiten:

2*(-2)*x^(-3)

-4*x^(-3)

-4/x³,

hab also vorhin sogar einen Fehler gemacht ^^

Antwort
von gilgamesch4711, 2

  Kannst du dich noch an die logaritmischen Rechenregeln erinnern? Dadurch wird die Rechenstufe um Eins gesenkt und alles vereinfacht.

   Wenn du mir jetzt mit dem Einwand kommst, du weißt nicht, wie man Logaritmus ableitet; das " habt ihr noch nicht gehabt " DER Einwand zählt nicht.

   Aus dem Telekolleg ist mir nämlich bekannt, dass Logaritmus DEFIMIERT ist als ===> Stammfunktion ( " Aufleitung " ) der Normalhyperbel 1 / x . Eine Definition kannst du weder beweisen noch begründen..

   Liks von dem Gleichheitszeichen in ( 1 ) wäre dann noch die Kettenregel zu beachten.

   Es zeugt durchaus nicht von mangelndem Interesse, wenn du dich meldest, im Internet hätte dir jemand diese Strategie vorgeschlagen.

   Hast  du zu logaritmischem Ableiten noch Fragen?

Antwort
von gilgamesch4711, 16

  Mach EINFACH WAS ICH SAGE . Du schreibst die Ausgangsfunktion f ( x ) mit Klammern, damit ich weiß, was dein Chaos bedeutet. Und dann mach ich sie dir.

Kommentar von hihi58 ,

(2/x^2) * (e^-x+3) meinst du das soo

Antwort
von gilgamesch4711, 11

  Ich geb dir jetzt einen ganz heißen Tipp; logaritmisches Differenzieren.

   ln ( y ) = - [ x + 2 ln ( x ) ]    ( 1 )

    y ' / y = - ( 2 / x + 1 )     ( 2 )

Kommentar von hihi58 ,

İch verstehe das nicht 😔

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