Ermitteln Sie mit Hilfe der Funktion f die mittlere Abstiegsgeschwindigkeit von der Wasseroberfläche bis zum tiefsten Punkt....Wie muss ich hier vorgehen?

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1 Antwort

Du hast schon einmal richtig erkannt, dass mit "mittlere Abstiegsgeschwindigkeit" der Differenzenquotient, also die mittlere bzw. durchschnittliche Änderungsrate, also Sekantensteigung gemeint ist.

Zuerst einmal ist wichtig, was hier Geschwindigkeit heißt. Es kann unter umständen sein, dass du die Funktion erst ableiten musst. Ich kenne die genaue Sachaufgabe nicht und kann das deshalb nicht genau sagen.

Vermutlich reicht die Ausgangsfunktion f, auf die hier ja auch extra noch hingewiesen wird. Schau trotzdem nochmal nach, ob das Sinn macht.

Nun ist wichtig, was mit "Wasseroberfläche" gemeint ist. Vermutlich ist das der Punkt, wo y = 0 ist, du berechnest also die Nullstelle.

Vorsicht:

Du hast f(0) berechnet. Das ist aber nicht das selbe wie die Nullstelle, wo y = 0 ist. Mit f(0) berechnest du den Punkt, wo x = 0 ist.

Aber wie schon gesagt: Ich kenne die Sachaufgabe nicht, du musst also nocheinmal nachschauen.

Mit "tiefster Punkt" ist natürlich dann der Tiefpunkt gemeint.

Das heißt, du berechnest also die Extrempunkte bzw. nur den Tiefpunkt.

Wenn du dann den Tiefpunkt und den Punkt der Wasseroberfläche, also vermutlich die Nullstelle gegeben ist, musst du wie bereits erwähnt den Differenzenquotienten anwenden.

Dafür nutzt du hier ganz einfach folgende Gleichung, die man schon bei linearen Funktionen verwendet hat, um die (durchschnittliche) Steigung zu berechnen:

m = (y2-y1) : (x2-x1)

Mal als Beispiel:

Die Nullstelle ist N(0|0), der Tiefpunkt ist T(10|-55).

Dann rechnest du:

m = (-55 - 0) : (10 -0)

m = -55 : 10

m = -5.5

Dein Ansatz scheint also schon einmal zu stimmen. So wie auf dem Bild, scheint es zu stimmen. Nur darfst du wie ich vermute nicht f(0) berechnen, sondern musst die Nullstellen berechnen. Auch, wenn es in diesem Fall scheinbar auf das selbe heraus kommt, da die Nullstelle scheinbar der Ursprung ist und dort sowohl x als auch y den Wert 0 haben.

Denke wie gesagt daran das ganze nocheinmal zu prüfen, da mir die Sachaufgabe nicht bekannt ist. Lese dir ganz genau nochmal alles durch und schaue, ob du wegen der Geschwindigkeit nicht die Ableitungsfunktion benötigst.

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Bei weiteren Fragen stehe ich immer zur Verfügung! :)

Liebe Grüße

TechnikSpezi


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