Frage von erdbeere467, 21

Habt ihr eine Erklärung für folgende Formel?

Ich verstehe die 2.Zeile der Formel nicht, wie rechnet man mit dem min und max weiter, sodass dieses Ergebnis rauskommt. kann das jemand einfach erklären?

Antwort
von Wechselfreund, 3

Wo macht ihr sowas? Schule? Dass ggt(a,b) · kgv(a,b) ist, ist viel einfacher einzusehen: Im ggt mehrerer Zahlen sind alle Primfaktoren, die in beiden Zahlen gleichzeitig ("und") enthalten sind (in der niedrigsten Potenz). Im kgv von zwei Zahlen müssen alle Primfaktoren der beiden Zahlen ("oder") in der höchsten Potenz vorhanden sein. Bei der Auswahl für ggt und kgv macht man sozusagen die "entgegengesetzte" Auslese. Beides zusammen ergibt wieder die Primfaktoren beider Zahlen.

Antwort
von hellrot5, 11

Es geht um diese Formel: max(a,b)+min(a,b)=a+b

Dass dies gilt, kannst du dir mit Fallunterscheidung überlegen:

1. Fall: a<b: min(a,b)=a und max(a,b)=b

2.Fall: a>b: min(a,b)=b und max(a,b)=a

Es kommt immer einmal das a und einmal das b vor, deshalb gilt die Formel. Für den Sonderfall a=b, gilt dann max(a,b)=min(a,b)=a=b.

Antwort
von f1atlux, 12

Das ist ein Ausdruck, der ausgewertet werden muss:

min(a,b) ergibt a, falls a < b, sonst b (max() analog)

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