Frage von Biiiene01, 42

Erklärung bitte(mathe)?

Der sherrif strret erst nach 10h und läuft dann 30meieln pro h und der räuber von anafang an 10meilen pro stunde wie kann ich dnan den abgebildeten term bilden und wie den graphen heichnen?

Antwort
von ClydefrogXL, 11

Hallo,

aus dem Term geht hervor, dass der Räuber zum Zeitpunkt t=0 100 Meilen Vorsprung auf den Sheriff hat.

Wir gehen davon aus, dass der Sheriff den Räuber mit einer mittleren Geschwindigkeit von 30 miles/hour verfolgt. Wir gehen also einfach mal davon aus, dass der Sheriff konstant mit einer Geschwindigkeit 30 m/h fährt, der Räuber mit 10 m/h. Beide laufen (wohl eher: fahren) in dieselbe Richtung.

Stell dir einfach die Situation bildlich vor.

Wenn du nun die Positionen bestimmen willst, sagst du sowas wie:

Position = Geschwindigkeit mal Zeit + Position am Anfang

also: 

y = 10*t + 100 (Räuber)

w = 30*t

Wenn beide am selben Ort sind, fängt der Sheriff den Räuber. Zu diesem Zeitpunkt muss offenbar y = w sein. 

Damit gilt:

10*t + 100 = y = (!) w = 30*t     da alles gleich ist ziehen wir zusammen, um den Zeitpunkt zu bestimmen:

10*t + 100 = 30*t <=> 100 = 20*t <=> t = 5 

aus der Geschwindigkeitsangabe "Meilen pro Stunde" folgt sofort: t ist in Stunden angegeben.

Also nach 5 Stunden.

Falls weitere Rückfragen bestehen, bitte nicht zögern.

Kommentar von Biiiene01 ,

Tut mir echt leid , du hast dir sichtlich mühe gegeben ich versteh aber leider nur "bahnhof"

Kommentar von ClydefrogXL ,

wenn du mit 100 km/h auf der Autobahn von Frankfurt nach Köln fährst, wie lange brauchst du für die Strecke?

Fangen wir doch mal da an :)

Antwort
von slon333, 16

Sheriff: y(x) = 30x

Raüber: y(x) = 10(x + 10) = 10x + 100


Falls du wissen willst, wann sie sich treffen, also rechnerisch, dann setzt du die beiden Gleichungen gleich und löst nach x auf. Dann weisst wie lange der Sheriff braucht, um den Räuber einzuholen. 

Und falls du auch noch wissen willst, welche Strecke sie zurückgelegt haben, dann setz das x in einer der beiden Gleichungen ein (Egal welche, da sie zu diesem Zeitpunkt ja genau gleich weit gelaufen sind, schließlich hat der Sheriff den Räuber nach Zeit x eingeholt).

Kommentar von IJBoy ,

👏👌

Kommentar von Biiiene01 ,

Kannst du mir die beiden gleicheungen erklären wie du sie aufgestellt hast? Wie kann man das grahpisch darstellen

Kommentar von slon333 ,

Sheriff: In deinem Graph startet er 10 Stunden später, also bei t = 0 und hat eine Geschwindigkeit von 30 Meilen / Stunden. D.h. pro Stunden legt er einen Weg von 30 Meilen zurück --> y(x) = 30x + 0 = 30x.

Raüber: Er startet 10 Stunden vor dem Sheriff und hat eine Geschwindigkeit von 10 Meilen / Stunde (damit hast du schon mal 10x als Steigung). Jetzt brauchst du noch den y-Achsenabschnitt. Dazu musst du wissen was dein y-Wert bei x=0 ist. Das kannst du an deinem Graph sehr leicht erkennen, nämlich y(0) = 100. Damit hast du auch schon alles. Die 100 hängst du einfach als Konstante hinten dran --> y(x) = 10x + 100.

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