Frage von Primevini, 83

ergibt wurzel wurzel wurzel von a hoch 64/16 dieses a hoch 2/3?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 31

So ein Kuddelmuddel!
Tatsächlich kürzt man erst in der Wurzel, das ergibt 4.
Es bedarf keiner gebrochenen Exponenten. Wegen der unsichtbaren 2 auf der Quadratwurzel haben wir es mit der 8. Wurzel aus 4 zu tun. (Auch Wurzelexponenten multiplizieren sich.)

⁸√4 = ⁸√2² = ⁴√2

Anders geschrieben: 2^(1/4)

Kommentar von Oubyi ,

Noch mehr Kuddelmuddel:
Da nicht nach 64/16, sondern nach
a^(64/16) = a⁴
gefragt war folgt:

⁸√a⁴ =(8/4)√a =²√a =√a

Das (8/4) bitte noch hochgestellt denken.
Ich hoffe, ich liege da richtig, meine letzte Mathe-Stunde ist schon -zig Jahre her.

Kommentar von Volens ,

Huch?!
Ja, stimmt.
Aber dann hätten wir es ja mit (a^4)^(1/8) zu tun. Das ist a^(1/2) oder
√a

Das ist noch weiter weg von einem Exponenten 2/3.

Wie bin ich da beim Scrollen bloß auf die 2 gekommen?

Antwort
von Roderic, 31

Äh - Nein:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Wurzel+aus+%28Wurzel+aus+%28Wurzel+aus+%28a...

Antwort
von DerTroll, 51

ja, also du meinst Wurzel aus (Wurzel aus (Wurzel aus a))) hoch 64/16 Das ist a^2/3 Anstatt Wurzel aus kannst du es ja auch als Exponet schrieben als ^1/2. Und 1/2 * 1/2 * 1/2 * 64/16 ist 2/3

Kommentar von Primevini ,

danke :)

Kommentar von Epicmetalfan ,

ich weiß ja nicht was du gerechnet hast, aber 1/2 * 1/2 * 1/2 * 64/16 ist sicher nicht 2/3. da kommt a^1/2 raus ( = wurzel (a))

Kommentar von DerTroll ,

oh stimmt, sorry, Kopfrechnen ist nicht so meine Stärke, hab mich davon verleiten lassen, daß das, was ich raushatte, identisch mit dem Lösungsvorschlag war. Ich hatte 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/6 raus. Hab im Nenner einfach anstatt 2 * 2 * 2 zu rechnen blöder Weise 3 * 2 gerechnet. Dann kommt man nämlich, wenn man es am ende mit 4 multipliziert auf die 2/3.

Antwort
von nomiS87, 13

Nur als Anmerkung: 64/16=4. Vielleicht vereinfacht das den Gedankengang etwas ;)

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 4

√(√(√(64 / 16))) = (64 / 16) ^ (0.5 ^ 3)

Die 3 entspricht der Anzahl der Wurzelzeichen.

Die 0.5 kommt daher zustande, weil √(....) = (...) ^ (1 / 2) ist.

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