Ergänzung auf ein vollständiges Quadrat, wie geht das?

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2 Antworten

y = x² - 6x + 8 | quadratisch ergänzen (= einmal + und einmal - ((-6)/2)²)

y = (x² - 6x + 9) - 9 +8 | binomische Formel & zusammenfassen

y = (x-3)² - 1

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Es ist kein vollständiges Quadrat, sondern hier ist die quadratische Ergänzung gefordert nach den Binomischen Formeln, der Umformung einer Summe in ihre Produktform (Bin. Form) bzw. umgekehrt!

Was an der Binomischen Form fehlt (meist b²) wird ergänzt als Summand! Oben fehlt die 9 für (x-3)² = x² - 6x + 9! Es wird also mit +9 -9 = 0 "ergänzt" (man darf ja die Gleichung nicht verändern!)

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