Frage von morlockdilemmma, 28

entscheiden sie ob f ein Wendepunkt besitzt begründe warum?

Geg: Koordinaten System mit der 1. und 2. Ableitung und jetzt sollen wir die Aufgabe machen.... aber wie?

Antwort
von kl0nPWNs, 21

Die Frage die du dir stellen musst, ist welche Eigenschaften denn ein Wendepunkt hat und in welche Ableitung diese Eigenschaft beschreibt.

Im Allgemeinen schaut das so aus:
1. Ableitung --> Steigung
2. Ableitung --> Krümmung

In einem Wendepunkt ist die Krümmung 0, da sich ja dort das Krümmungsverhalten ändert.

Das heißt du musst schauen ob die 2. Ableitungsfunktion irgendwo die x-Achse schneidet. Wenn ja dann weißt du ob und wo es einen Wendepunkt gibt.

Lg,
Julian

Kommentar von morlockdilemmma ,

und wie ist es mit der Krümmung? Also ist es so wenn die 2.Ableitung fällt es eine links rechts krümmung ist?

Kommentar von kl0nPWNs ,

Wenn die 2. Ableitung negativ ist, dann rechtsgekrümmt.
Wenn die 2. Ableitung positiv ist, dann linksgekrümmt.

Kommentar von Wechselfreund ,

Die zweite Ableitung ist die Steigung der Steigung. Nimmt die Steigung zu, dann.... (vorstellen, nicht auswendig lernen!)

Antwort
von poseidon42, 21

2.Ableitung ist 0  (Schnittpunkte mit der X-Achse)   und es findet ein Vorzeichenwechsel statt.

https://de.wikipedia.org/wiki/Wendepunkt

Antwort
von SMTBJ, 17

Wenn f einen Wendepunkt hat  hat f Strich einen tief/hochpunkt und  f 2 Strich müsste dann entweder eine gerade sein die die x Achse schneidet oder ebenfalls einen hoch oder tiefpunkt besitzen ( aber weniger als f Strich 

Antwort
von questionatir97, 9

du musst das ergebnis aus der 2. Ableitung in die dritte einsetzen. Ist diese ungleich null halndelt es sich um einen Wendepunkt.Ansonsten um einen Sattelpunkt

Kommentar von Wechselfreund ,

Ist diese ungleich null halndelt es sich um einen Wendepunkt.Ansonsten um einen Sattelpunkt

Nicht zwingend!

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