Frage von Fridtjorov, 24

Energieverbrauch beim Ziehen einer Masse mit schräger Krafteinwirkung?

Liebe Leute, habe folgende Frage zu Energie und Kraft bei schräger Einwirkung:

Angenommen, ich habe eine Masse von 1kg auf einer geraden Ebene, und daran zieht eine Maschine parallel zur Ebene mit einer Kraft von 1 Newton (Reibung vernachlässigt), bis die Masse einen Meter zurückgelegt hat. Dann wurde ja eine Energie von 1Nm = 1J aufgewendet und die Masse hat eine Beschleunigung von 1m/s^2 erfahren.

Nun habe ich eine"dumme Maschine", die auch an einer Masse mit 1kg zieht, aber in einem Winkel von 60° zum Boden. Die dumme Maschine zieht mit einer Kraft von 2N. Da 2N * cos(60°) = 1N, wirkt eine Kraft von 1N parallel zum Erdboden (ich gehe davon aus, dass sich der Winkel beim Ziehen nicht ändert). Auch diese Maschine zieht die Masse einen Meter parallel zum Boden, wendet also auch eine Energie von 1J auf und beschleunigt die Masse mit 1m/s^2.

Intuitiv kann ich mir irgendwie nicht vorstellen, dass die dumme Maschine zwar mehr Kraft aufwendet, aber trotzdem genauso viel Energie verbraucht (und damit auch genau so viel Kraftstoff z.B. wie die schlaue Maschine, ich nehme mal einen Wirkungsgrad von 100 % an). Ich würde intuitiv denken, dass die dumme Maschine, die ja in einem ungünstigen Winkel zieht, mehr Energie verbrauchen müsste, aber es scheint so, als wäre der Energieaufwand der gleiche, was ja nach dem Energieerhaltungssatz auch logisch ist - da ohne Reibung usw. ja alle Energie in die Beschleunigung gegangen sein muss. Es wäre schön, wenn mir jemand meine Überlegung bestätigen oder widerlegen könnte, und/oder mir eine anschauliche Erklärung geben kann, wieso die dumme Maschine zwar mehr Kraft, aber z.B. die gleiche Menge an Kraftstoff anwenden muss wie die schlaue. Vielen Dank für die Hilfe

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Physik, 14

Wenn im Extremfall Kraft und Bewegungsrichtung orthogonal zueinander sind, wird sogar überhaupt keine Energie umgesetzt. Beispiel: Kran mit Laufkatze und Last, die in gleichbleibender Höhe verschoben wird. Oder ein Zug auf Gleisen. Um einen Gegenstand, der einmal in Bewegung gebracht worden istt, in Bewegung zu halten, ist nur die geringe Reibung der Räder zu überwinden.

Die "dumme" Maschine ist äquivalent zu einer, die mit 1 N waagerecht und mit √3 N nach oben zieht. Die ca. 1,7 N nach oben wirken rechtwinklig zur Bewegungsrichtung und tragen deshalb nicht zur Energiebilanz bei.

Kommentar von Fridtjorov ,

Danke, das heißt dann also, dass beide Maschinen gleich viel Energie, also die gleiche Menge Kraftstoff etc., verbrauchen würden?

Kommentar von PWolff ,

Ja.

(Abgesehen von Reibungsverlusten natürlich.)

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