Frage von killergame19735, 8

Energie des Rades eines Zuges berechnen! Wie?

also ein Zug fährt mit durchschnittlicher Geschwindigkeit von 45m/s. Ein Rad hat den Radius r=0,25m Der Zug fährt 100km mit konstanter Geschwindigkeit.

Wie viel Energie,Leistung, Arbeit produziert denn ein Rad dann? Sitze schon über 2 Stunden daran und komme nicht klar. Danke für die Antworten im Vorlfeld!

Antwort
von rolle216, 8

Die Frage ist komisch. Was man berechnen kann ist die Rotationsenergie des Rades. Diese ist gegeben durch 1/2*I*omega^2, wobei I das Trägheitsmoment des Rades ist und omega die Kreisfrequenz. Das Trägheitsmoment eines Vollzylinders (wir nehmen der Einfachheit halber an, dass dieses Modell auf ein Zugrad zutrifft) ist 1/2*m*r^2, wobei m die Masse des Rades ist und r der Radius. Die Masse ist in der Aufgabenstellung aber nicht gegeben. Die Kreisfrequenz bekommt man folgendermaßen heraus:

Die Geschwindigkeit des Rades am Rand entspricht der Geschwindigkeit v des Zuges, also 45 m/s. Die Kreisfrequenz ist dann gegeben durch omega = v/r. Die Rotationsenergie beträgt dann somit E = 1/4*m*v^2 (Der Radius kürzt sich raus).

Leistung: P = dW/dt bzw. dE/dt. Da die Rotationsenergie konstant ist, gilt P = E/t. Jetzt müssen wir t berechnen: t = s/v (wobei s = 10^5 m). Also: P = 1/4*m*v^3/s.

Die Frage nach der Arbeit macht wenig Sinn. Entspricht dem Betrag der Energie.

Allerdings sind all diese Berechnungen äußerst vereinfachend: Wir nehmen an, dass es überhaupt keine Reibung im System gibt und behaupten, dass ein Rad ein Vollzylinder mit homogener Masseverteilung ist. 

Und letztendlich bleibt das Problem, dass wir die Masse nicht kennen. Du kannst natürlich annehmen, dass das Rad aus Stahl besteht und dann über die Dichte von Stahl und eine geschätzte Radbreite (die in etwa der Fahrspurbreite entspricht - das kann man bestimmt irgendwo nachgucken im Internet) die Masse berechnen.

Kommentar von rolle216 ,

Hab da was gefunden: https://www.vdv.de/technische-regeln-spurfuehrung--tr-sp-.pdfx?forced=true. Die Radbreite scheint etwa 130mm zu betragen. Dichte von Stahl ist 7,85 g/cm^3. Die Masse eines Rades berechnet sich dann so:

m = rho*V (rho = Dichte, V= Volumen).

Das Volumen ist 1/2*pi*r^2*h mit r=0,25m und h=0,13m. Somit ist V= 0,0128 m^3. Dann gilt:

m= 7850 kg/m^3*0,0128m^3 = 100,5 kg. Also circa 100 kg.

Kommentar von Bellefraise ,

Ich hab deinen Kommentar nicht im Detail durchgelesen - er schein grundsätzlich ok. In der vorliegenden Frage geht es jedoch um einn stationären Vorgang. Sind die Räder einmal auf Drehzahl ist Rotationsertnergie gespeichert und das wars dann für den Rest der Reise.

Wie du schon sagtest - die Aufgabenstellung ist schon recht seltsam und mach keinen Sinn

Antwort
von fjf100, 5

Dies ist eine Überlagerung von 2 Energien

1. Die translatorische Energie Ekin=1/2 *m *v^2

2. Die Rotationsenergie Erot= 1/2 *J * w^2

siehe Physik-Formelbuch ,was man sich privat in jeden Buchladen kaufen kann.

Gesamtenergie des rades Eges=Ekin + Erot

Eges= 1/2 *m * v^2 + 1/2 *J * w^2

Das Rad produziert keine Energie und hier fehlen Angaben.

Gewicht des Rades m= ? und das Massenträgheitsmoment J= ?

So ist die Aufgabe nicht lösbar.

Antwort
von dompfeifer, 5

Ein Rad kann ggfs. Energie auf die Schienen übertragen, aber keinesfalls produzieren!

Antwort
von Bellefraise, 7

Sorry, diese Frage scheint falsch formuliert zu sein und ist so nicht zu beantworten.

Mit diesen Angaben würde der Zug auf alle Ewigkeit ohne jeden Antrieb weiter rollen, da offenbar keine Verluste auftreten also keine Reibung herrscht.

Das tut er natürlich nicht, weil er gegen den Luftwiderstand und sonstige Reibung ankämpfen muss. Diese Größe ist aber nicht bekannt.

Wenn dies bekannt wäre, dann ginge es, wir müssten jedoch noch die Anzahl der angetriebenen Räder kennen . . . .  also NIX und in die Tonne mit dieser Aufgabe

Kommentar von killergame19735 ,

hmm, also nehmen wir an wir befestigen einen Dynamo an jedes Rad ( insgesamt 64 Räder) mit einem Wirkungsgrad von 30%.

Wie hoch wäre denn dann die vom dynamo produzierte energie?

Kommentar von Bellefraise ,

Man kann nun natürlich viel erfinden, aber die Aufgabebstellung gibt das nicht her.

Wenn du einen Dynamo / Generator montieren willst, kanns du dir ja dessesn Leiustung Ausgucken. 1kW, 10 kW oder was auch immer.

Hast du vielleicht nich die ganze Aufgabenstellung geschrieben?

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