Frage von KingSize41, 54

Eliminationsverfahren. Wie gehe ich hier vor?

Bsp:

I   5a-6b  =17
II -2a+4b =-2

Wie kann ich eine Variable hier neutralisieren? Durch was muss ich dividieren ?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 25

Rechne z. B. die 2. Gleichung *2,5 und Du hast 5a und -5a untereinanderstehen; beide Gleichungen addieren und a ist verschwunden.
(oder 2. *1,5 und b wird nach Addition eliminiert)

Antwort
von UlrichNagel, 26

Es gibt grundsätzlich 2 "Verfahren", um in Funktionssystemen Variable zu reduzieren, das sind Additions- (wenig) und das Einsetzungsverfahren (meistens angewendet, identisch mit Gleichsetzungsverf.!)

Also entweder nach a oder b umstellen und einsetzen oder beide Gleichungen auf 10a erweitern und dann addieren.

Kommentar von KingSize41 ,

Nur leider steht im Mathebuch, dass ich es mit der Eliminationsmethode lösen soll. 😶

Kommentar von UlrichNagel ,

Das sind die 2 Möglichkeiten, wie man Variable eliminiert (wegbringt)!

Antwort
von Molino, 22

Irgendwie unlösbar, denn wenn man mal 1,5 rechnet lösen sich beide Variablen auf. Ich kann dir leider auch nicht weiter helfen... :/

Kommentar von KingSize41 ,

Deshalb verstehe ich es nicht ganz, aber trotzdem danke für deine Antwort! :)

Kommentar von Rhenane ,

ne, *1,5 ist schon ok. 4b*1,5=6b und -2a*1,5=-3a

Kommentar von Molino ,

Ja stimmt! Danke haha. Hatte einen Denkfehler...

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, 12

Wenn man sich noch an das Suchen von Hauptnennern erinnert:
hier ist es durchaus analog. Das Additionsverfahren bietet sich an, sobald man erkennt, dass die Gleichungen gut zu addieren wären, wenn da +12b und -12b stünden (es ist immer am besten, wenn man sich an ganzen Zahlen festhalten kann):

I    5a - 6b  =  17    | *2
II  -2a + 4b =  -2     | *3

I   10a - 12b = 34
II  -6a + 12b = -6

I+II)   4a       = 28  

Es ist wohl klar, wie es weitergeht? Oder?

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 3

Weil das Additionsverfahren hier schon so schön gezeigt wurde, deshalb zeige ich dir noch das Gleichsetzungsverfahren.

1.) 5 * a - 6 * b = 17

2.) -2 * a + 4 * b = -2

Zeile 2.) multipliziere ich mit - 1.5

3.) 3 * a - 6 * b = 3

Nun forme ich die Zeilen 1.) und 3.) so um, dass 6 * b auf einer Seite alleine steht -->

4.) 5 * a - 17 = 6 * b

5.) 3 * a - 3 = 6 * b

Nun setzte ich die Zeilen 4.) und 5.) gleich -->

6.) 5 * a - 17 = 3 * a - 3

Das forme ich nun nach a um -->

7.) 2 * a = 14

8.) a = 7

a aus Zeile 8.) setze ich nun in Zeile 3.) ein -->

9.) 3 * 7 - 6 * b = 3

Das forme ich nun nach b um -->

10.) 18 = 6 * b

11.) b = 3

Lösung -->

a = 7 und b = 3

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 10

hier üben.

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