Frage von alexG93, 25

Elektrotechnik Aufgabe Herleitung?

Ich muss die Formel aus der Aufgabe (siehe Anhang) herleiten. Mein Ansatz ist, dass ich erstmal die eine Spannungsquelle weglasse und I0 berechne, danach die andere mit I1 und dann I2=I1+I0 ausdrücke. Danach müsste UB doch einfach R2*I2 sein aber es geht nicht auf => die Ergebnis sieht anders aus als die Formel. Wo ist mein Denkfehler?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Streamer, 17

Mit Geograph's Antwort bin ich nun auch drauf gekommen. Finde aber das er/sie deinen Denkfehler nicht eindeutig erklärt hat. 

Was du für I0 und I1 ausgerechnet hast, fließt dort, wo auch die Strompfeile in der Abbildung eingezeichnet sind. Wenn du aber das Superpositionsprinzip benutzt (bei dem du immer nur eine Spannungsquelle anschaust wie du es gemacht hast), teilt sich der Strom ja aber am Knotenpunkt B auf zwei Widerstände auf! 

Du lässt also zuerst U1 weg, berechnest I0t für diese Situation (ich nenne das mal klein-t für "total", das ist der Wert, den du als I0 berechnet hast), und wendest darauf den Stromteiler an:
I(R2 A) = I0t · R1/(R1+R2)

Das gleiche mit der anderen Spannungsquelle, erst I1t ausrechnen (was du bereits hast) und dann
I(R2 B) = I1t · R0/(R0+R2)

A und B sollen für die beiden "Durchgänge" der Methode stehen.

Jetzt gilt:
Ib = I(R2 A) + I(R2 B) 

und natürlich
Ub = Ib · R2 

Kann sein, dass das auch nicht richtig ist, überprüft habe ich es nicht, und Geograph's Methode mit dem Addieren der Spannungen ist vermutlich einfacher, was das vereinfachen der Gleichungen angeht. Aber vielleicht hilft meine Antwort ja trotzdem irgendwie. 

Antwort
von Geograph, 13

Dein Fehler ist:
Die Ströme I0 und I1 sind nur die Teilströme, die beim Fehlen der jeweils anderen Spannungsquellen fließen.
Die tatsächlichen Werte sind kleiner, da durch die andere Spannungsquelle ein gegeläufiger Strom fließt.

Du kannst die Aufgabe aber einfach lösen, indem du die (Teil-)Spannungsfälle über R2 berechnest und addierst

Ub verursacht durch U0 (= Spannungsteiler)
Ub0 = Uo * (R1||R2 / (Ro + R1||R2)
= Uo * R1R2 / (R0R1 + R1R2 + R2R0)

durch U1
Ub1 = U1 * R0R2 / (R0R1 + R1R2 + R2R0)

Summe
Ub = Ub0 + Ub1 = (U0R1 + U1R0) * R2 / (R0R1 + R1R2 + R2R0)


Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Physik, 25

Deine Idee, jeweils eine Spannungsquelle wegzulassen, ist richtig. Die Gleichungen sind ja linear, d. h. die Effekte der verschiedenen Spannungsquellen überlagern sich einfach additiv.

Spannungsquellen lässt du weg, indem du sie komplett rausnimmst. Du hast sie hier kurzgeschlossen.

(Kurzschließen wäre bei Konstantstromquellen richtig.)

Kommentar von alexG93 ,

Also wie würde dann die korrekte lösung aussehen mit meiner herangehensweise?

Kommentar von PWolff ,

Wie würde die Schaltung aussehen, wenn du alle Spannungsquellen bis auf eine komplett ausradierst, ohne die dann freien Enden kurzzuschließen?

Kommentar von alexG93 ,

Einfach eine Quelle mit 2 Widerständen.. ?

Kommentar von PWolff ,

In diesem Fall ja, weil jeweils ein Widerstand "in der Luft" hängt

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community