Frage von 1Benny1, 46

Elektrisches Potential berechnen?

Hallo, wir befassen uns in der Schule gerade mit dem Thema Elektrotechnik und bei dem Potential haben wir folgende Defintion gelernt: Man versteht darunter jene Arbeit, die aufgewendet werden muss um die postivie Ladungseinheit 1 C, aus dem Unendlichen an diesen Punkt des Feldes zu bringen. (V=W/q) Jetzt wollte ich fragen ob es diese Formel nur zur Veranschaulichung des Potentials gibt, oder ob man mit dieser auch rechnen kann, denn das elektrische Feld wir exponential schwächer jedoch ist es auch in der Unendlichkeit vorhanden, daher müsste die Arbeit welche aufgewendet werden muss auch unendlich sein, oder?

Danke im Vorraus :D

Antwort
von Discipulus77, 23

"denn das elektrische Feld wir exponential schwächer"

Ich bin mir ziemlich sicher, dass das elektrische Feld mit 1/r^2 und nicht exponentiell abnimmt, auch wenn der Kurvenverlauf das eventuell so aussehen lässt.

Natürlich kannst du das Potential berechnen. Du kennst sogar die Formel. Phi = Epot/q bzw Phi = Feldstärke * s. Oder besser formuliert. Phi = - Integral (r0 bis r1) E ds. Jetzt wird ja (analog zum G-Feld) der eine Bezugspunkt in die Unendlichkeit gelegt: lim(r2 --> infinity), woraus mit lim x --> 1/x^2 = 0 eine weitere Formel zur konkreten Berechnung folgt. Das Feld wird mit weiterer Entfernung immer schwächer. Je weiter du weg bist, desto weniger Arbeit musst du auch aufwenden, wenn du den Körper weiter entfernst.

Stelle dir vor, das Feld zieht einen Körper an und du musst Arbeit gegen das Feld verrichten, um diesen weiter zu entfernen. Je schwächer das Feld ist, desto weniger Arbeit musst du auch verrichten. Daraus folgt, dass in weiterer Entfernung vom Feld auch die zu verrichtende Arbeit geringer ist. Die Arbeit um einen Stein auf Alpha Centauri vom Gravitationsfeld der Sonne wegzuschieben wäre nicht unendlich, sondern praktisch null (aber nicht ganz). Allerdings wäre die Arbeit um den Stein von Alpha Centauri wegzubewegen "ordentlich" (sehr physikalisch korrekte Aussage...).

Bei elektrischen Feldern musst du zusätzlich bedenken, mit welcher Ladung du es zu tun hast. Bewegst du eine positive Ladung von einer negativen Kugel weg, erhöhst du ihre potentielle Energie (sie will ja wieder zurück). Bei einer negativen Ladung erniedrigst du ihre potentielle Energie (die Ladung will ja weg, und je näher sie an der negativ geladenen Kugel dran ist, desto höher ist E_pot der negativen Ladung, also mal salopp gesagt, das Bestreben der Ladung sich von der Kugel zu entfernen). Genau anders herum dann für eine positiv geladene Kugel.

Kommentar von 1Benny1 ,

Danke, jetzt hab ich es verstanden.

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