Frage von ati14, 36

Einstellungstest mathe kugel?

Hallo ich soll brechnen in wie viele sekunden eine kugel auf den boden aufkommt von 8 m Wie ist der Rechnungsweg? Weiß nicht wie schnell die Geschwindigkeit ist.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 6

Wir vernachlässigen hier mal die Luftreibung.

Die Erdbeschleunigung g beträgt 9,81 m/s².

Verwende folgende Formel: s(t) = 1/2 * a * t²

Die Beschleunigung entspricht der Erdbeschleunigung und die Strecke haben wir gegeben, also müssen wir nur noch umstellen:

s = 1/2 * a * t²

2s = at²

t² = 2s/a

t = √(2s/a)

Also:

t = √(2s/a) = √(2*8m/9,81m/s²) = √(1,6310 s²) = 1,28 s

Die Kugel benötigt also etwa 1,28 Sekunden bis zum Boden. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von skjonii, 24

Schätzungsweise die Erdbeschleunigung, also ca. 9,81 m/s²

Kommentar von ati14 ,

Wie ist die Rechnung wenn eine Geschwindigkeit angegeben wird?

Kommentar von DanielPl ,

Wenn die Geschwindigkeit angegeben ist rechnet man für die Zeit ganz einfach Strecke/Geschwindigkeit, so wie man es kennt. Für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung - wenn keine (Start)geschwindigkeit angegeben ist - gilt die Formel: s=1/2*a*t² wobei s die Strecke ist, t die Zeit und a die Bescheinigung (beim freien Fall eben die 9,81 m/s²). Das dann einfach einfach nach t umstellen.

Antwort
von Myrine, 19

Angenommen die Kugel wird aus der Ruhelage (v = 0) vom Erdschwerefeld beschleunigt (g ≈ 9,81 m/s²) und der Luftwiderstand kann vernachlässigt werden. Dann gilt:
s = 1/2·g·t²

Umgestellt nach t:
t = √(2·s/g)
  = √(2·8m/9,81m/s²)
  = ...

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