Frage von hendel123, 37

(Einsetzungsverfahren)Wo ist mein Fehler bei dieser Rechenaufgabe?

  1. x=2y+14
  2. y-x=-7

und das soll durch einsetzungsverfahren gelöst werden und ich bekomme da als Lösung bei y 21 und bei x 56 raus. In der Lösung steht allerdings x=0 und y=-7. Also ich zweifel keinesfalls an der vorgegebenen Lösung jedoch wäre es nett, wenn mir jemand den richtigen Rechenweg sagen könnte oderso :) ( Mein Rechenweg: y-2y+14=-7 -y=-21 y=21 )

Antwort
von Lukas1500, 6

Ich betone: der Rechenweg ist falsch und enthält eventuell deinen Fehler:

y - (2y + 14) = -7
- 2y + 14 = -7
-y = -21
y = 21

Du musst allerdings, um die obere Klammer aufzulösen bei jedem Teilterm, die in der Klammer stehen, das Vorzeichen rumdrehen!!! Du hast wahrscheinlich die Klammer gar nicht hingeschrieben, sondern nur von 2y das Vorzeichen geändert.

Ich hoffe ich liege richtig :)!

Grüße

Lukas1500

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 19

a-(b+c)=a-b-c, nicht a-b+c.


I. x=2y+14

II. y-x=-7


I in II einsetzen:

y-(2y+14)=-7

y-2y-14=-7

-y-14=-7 | +14

-y=7 | *(-1)

y=-7


y=-7 in II einsetzen:

-7-x=-7 | +7

-x=0 --> x=0


Die Lösungsmenge ist also L{ -7 | 0 }

Antwort
von Peter42, 9

ganz vorne in deinem Rechenweg: Vorzeichenfehler: wieso PLUS 14, da muss MINUS hin.

Antwort
von Geograph, 4


"Mein Rechenweg: y-2y+14=-7"

 y-2y-14=-7 !




Antwort
von doelfchen, 6

Fehler: Klammer vergessen

Richtig:

y - (2y + 14) = -7

y - 2y - 14 = -7 | +14

-y = 7 | *(-1)

y = 7

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