Darf der Anbieter eine einseitige Leistungsbestimmung treffen, um zB die Preise erhöhen zu können?
§ 315 BGB
Bestimmung der Leistung durch eine Partei (1) Soll die Leistung durch einen der Vertragschließenden bestimmt werden, so ist im Zweifel anzunehmen, dass die Bestimmung nach billigem Ermessen zu treffen ist.
(2) Die Bestimmung erfolgt durch Erklärung gegenüber dem anderen Teil.
(3) Soll die Bestimmung nach billigem Ermessen erfolgen, so ist die getroffene Bestimmung für den anderen Teil nur verbindlich, wenn sie der Billigkeit entspricht. Entspricht sie nicht der Billigkeit, so wird die Bestimmung durch Urteil getroffen; das Gleiche gilt, wenn die Bestimmung verzögert wird.
Laut einem aktuellen BGH-Urteil wurde gerade das verworfen. Wenn der Anbieter so etwas in den Vertrag schreibt, hat man das Recht erneute Erhöhungen nicht bezahlen zu müssen. Wenn Vorbehalte gegen vorherige Erhöhungen geltend gemacht wurden, kann man sogar das zuviel Gezahlte zurückverlangen.

Nein, darf er nicht zumindestens nicht bei einer Privatperson. Wie es bei Firmen aussieht, weiß ich leider nicht.