Frage von yuliamarch, 32

Einheitsvektoren? wann wird er benutzt?

Ich bin gerade in meiner lernphase fuer meine letzten Abiklausuren und da habe ich eine wichtige frage zu den Einheitsvektoren. Wann wird der Einheitsvektor gebraucht und wieso?

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 27

Einheitsvektoren kannst Du z.B. gut dann verwenden, wenn in einer Aufgabe etwas mit Abständen vorkommt.

Beispiel: Du hast eine Gerade g, einen Punkt A auf dieser Geraden, und sollst nun alle diejenigen Punkte auf g bestimmen, die von A einen bestimmten Abstand d haben.

Dann könnte man so vorgehen:
Du normierst den Richtungsvektor der Geraden (ich nenne ihn mal re) und gehst dann von A aus d Einheiten nach "links" bzw. "rechts", also:

a - d·re bzw. a + d·re

und kommst so direkt auf die gesuchten Punkte.

Kommentar von yuliamarch ,

danke für diese ausführliche erklärung!

Kommentar von KDWalther ,

gern geschehen!

Antwort
von Wechselfreund, 32

Abstandsbestimmung:Hesse'sche Normalform.

Einsetzen der Punktkoordinaten liefert dann direkt den Abstand

Kommentar von yuliamarch ,

also bei aufgaben, wo z. B. die Flugbahnstrecke gefragt wird?

Kommentar von Wechselfreund ,

??? Denke, da würde man die Länge des Differenzvektors berechnen. In meiner Antwort geht es um den Abstand Punkt - Ebene

Kommentar von Wechselfreund ,

Ich bin gerade in meiner lernphase fuer meine letzten Abiklausuren

Habt ihr im Unterricht überhaupt Einheitsvektoren behandelt? Oft lernen Schüler mit entsprechenden "Abi-Vorbereitungsbüchern§ für sie irrelevanten Stoff...

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