Frage von Eren205, 13

Einheitskreis Kosinus Sinus?

Wie löse ich das Beispiel 7, mit Erklärung bitte!! Wie löse ich das Beispiel 9 mit Erklärung bitte!!!!

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 4

Den Cosinus liest Du im Einheitskreis (r=1) auf der x-Achse ab.
Soll der Cosinus=0,4 sein, dann muss der Schenkel des Dreiecks auf der x-Achse 0,4 cm betragen, bei einem Kreisradius von 1 cm.
Da das kaum einzuzeichnen ist, mache einen Kreis mit z. B. 5 cm Radius und den Schenkel dann 5 * 0,4 cm=2 cm lang. Dann den senkrechten Schenkel von dort aus nach oben und unten bis zum Kreisrand einzeichnen. Danach den entsprechenden Winkel ablesen.

Bei der 2. Aufgabe soll cos=sin sein. Dazu nimmst Du am Besten den Satz des Pythagoras zur Hilfe. Die Hypotenuse ist ja der Radius, also gleich 1. Dann gilt:
1²=cos²+sin²
Vorgabe ist cos=sin, also ist auch cos²=sin², d. h. 1²=2cos²
das jetzt nach cos umformen:
=> cos²=1/2 => cos=+-Wurzel(1/2)=+-0,71
d. h. zeichne cos=0,71 cm (bzw. ein Vielfaches entsprechend des größeren Radiusses) ein und von da nach oben den sin (wird die gleiche Länge haben). Der zweite gleiche Winkel ist dann bei cos=-0,71 und sin=-0,71 (also Schenkel nach unten zeichnen)

Antwort
von Eren205, 6

Beispiel 9:

Zeichne im Einheitskreis alle Winkel aus [0°;360°] ein, für die cos ß = 0,4 gilt! Achte auf die Kennzeichnung der Winkel durch Winkelbögen.

Beispiel 9:

Gegeben ist das Intervall [0°;360°]

Nenne alle Winkel "Alpha" im gegebenen Intervall, für die gilt: sin "Alpha" = cos  "Alpha"

Antwort
von Molke7, 11

Es feht etwas, ein Bild zum Beispiel, oder? 

Kommentar von Eren205 ,

Ups ja sorry 

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