Einheit der Ableitung?

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7 Antworten

Die Einheit, nach der abgeleitet wird, z.B. Zeit t, erscheint zusätzlich im Nenner des Einheitenbruches.

Beispiel: leitet man die Geschwindigkeit v (m/s) nach der Zeit t ab, erhält man die Beschleunigung und es erscheint ein zusätzliches t (in s) im Nenner: m/s*s = m/s^2

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Die Einheit der Ableitung ist in der Tat der Quotient der Einheiten. Denke dir einfach die Schreibweise df/dx für die Ableitung.
Lg

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ELLo1997 hat Recht. Sei x eine Variable, die eine Funktion einer anderen, t, darstellt, also x(t). Seien ferner [x] die Maßeinheit für x und [t] die für t.
Dann ist [x]/[t] die Maßeinheit für dx/dt.

Die Wahl der Formelzeichen ist natürlich kein Zufall. Es steht x oft für die räumliche Position und t für die Zeit, und das kann auch als Beispiel dienen.

Die Geschwindigkeit, gemessen in m/s, ist ja die Zeitableitung der räumlichen Position.

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Kann auch nur mutmaßen: Die Einheit der Ableitung ist der Quotient der Einheiten. Also wenn man einen Weg (in Meter) nach der Zeit (in Sekunden) ableitet, dann hat man eine Geschwindigkeit (in Meter / Sekunden).

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Was die Einheit eines Quotienten ist, solltest du wissen.

Die Ableitung geht ja (durch "Grenzübergang") aus einer Schar von Differenzenquotienten hervor und hat deshalb auch dieselbe Einheit wie diese Differenzenquotienten.

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Funktion ist die Strecke: Einheit = Meter
Die Ableitung ist die Geschwindigkeit: Einheit = Meter/Sekunde
Davon die Ableitung ist die Beschleunigung: Meter/Sekunde²

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die ableitung ist ja die steigung der funktion am entsprechenden x wert.vielleicht meint er f ' (x)=

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