Einfachen Algorithmus zum berechnen der Lagenbeziehung von Vektoren?

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1 Antwort

Meinst du Vektoren (x,y,z) oder Geraden?

Ein Vektor ist an sich erst einmal nur eine Richtung im Raum (siehe Ortsvektor).

Vermutlich meinst du aber Geraden (Ortsvektor + Richtungsvektor). In dem Fall mußt du verschiedene Dinge nacheinander beachten:

1.) Ist die Richtung der Richtungsvektoren zweier Geraden gleich (x1 = a * x2; y1 = a*y2; z1 = a*z2) hast du die optionen zwischen parallel und identisch. Sind sie nicht gleich bleiben die optionen windschief oder sie schneiden sich

2.) Ich bin Fan der Punkt-Normalform. sollten sie nicht parallel oder identisch sein, kannst du aus den zwei Richtungsvektoren den Normalenvekor berechnet und eine Ebene durch den 1. Ortsvektor bestimmen sowie den Abstand des 2. Ortsvektor von der Ebene bestimmen. Ist er null, schneiden sich die Geraden, ist er nicht null, sind sie windschief

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Kommentar von densch92
09.01.2017, 07:26

Stimmt vollkommen.
Es hängt natürlich davon ab, in welcher Form die Geraden gegeben sind;
je nachdem würde man auf verschiedene Arten Parallelität und Schneiden/Nichtschneiden prüfen.

Parallel setzt gleichen Richtungsvektor voraus,
Schneiden setzt einen ort voraus, den die beiden Geraden "passieren".
(Ergo: Beide Geradengleichungen müssen gleichzeitig für den selben ort erfüllt sein).

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