Frage von Mademoiselle7, 38

Eine lineare Gleichung aufstellen um die Lösung herauszufinden, hilfe?

Mit 36 gleichwertigen Maschinen wird in einem Zeitabschnitt ein bestimmter Produktionsausstoß erricht. Wie viele Maschinen müssen zusätzlich eingesetzt werden, wenn der gleiche Produktionsausstoß in 4/5 der Zeit erreicht werden soll?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 18

Hallo,

die Zahl der Maschinen mit dem Kehrwert des Zeitfaktors multiplizieren:

36*5/4=45,

Du brauchst also 9 zusätzliche Maschinen.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Geograph, 8

Der Ausstoß A der 36 Maschinen M in der Zeit t1 ist

A =  M • t1 = 36 • t1

Wenn der gleiche Ausstoß in der Zeit t2 = 4/5 • t1 erzielt werden soll, gilt

A = Mx • t2 = Mx • (4/5 • t1) = 36 • t1

Aus der Gleichung Mx • (4/5 • t1) = 36 • t1 kürzt sich t1 und es bleibt

Mx • 4/5  = 36  >> Mx = 36 • 5/4 = 45

Antwort
von Australia23, 8

Produktionsausstoss während der Zeit t = 36*t

(36 + x)*4/5*t = Produktionsausstoss = 36*t  | /t
-> x = zusätzlich benötigte Maschinen

(36 + x)*4/5 = 36
36 + x = 45
x = 45 - 36 = 9

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