Eine kleine Matheaufgabe auf die ich einfach keine Lösung finde... Kann mir jemand helfen die Aufgabe zu lösen?

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3 Antworten

Ein klassisches Extremwertproblem - Volumen gegeben, Oberfläche soll maximal sein. Also Nebenbedingung aufstellen, nach einer Unbekannten umstellen und in die Hauptbedingung einsetzen. Diese dann ableiten, auf Extrema untersuchen und diese bestimmen.

Nebenbedinung:

V=0.5 (Liter)

pi*r²*h=0.5

Hauptbedingung:

O(r,h)=2*pi*r²+2*pi*r*h

Jetzt erst die Nebenbedingung umstellen (bestenfalls nach h umstellen), dann in die Hauptbedingung für die jeweilige Variable einsetzen - schaffst du das?

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Kommentar von pokibonsi1
26.10.2016, 21:26

Danke erstmal für deine schnelle Antwort. Genau so weit bin ich auch schon gekommen ^-^. Mein Problem ist das ich nicht weis wie ich das nun umstellen soll! Nach h sagst du? Wie würdest du das machen? 

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Du verwendest so oder so gleich viel Blech... Das wird normalerweise nach einer NORM hergestellt... Und die Maschinen die das produzieren sind genormt

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Kommentar von ffrancky
26.10.2016, 21:20

Ich glaube es geht nicht wirklich darum, die Dose herzustellen - vielmehr ist es eine Extremwertaufgabe, bei der ein r und h gefunden werden soll, damit die Oberfläche bei gegebenem Volumen minimal wird. Gehe ich recht in dieser Annahme?

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Meine Antwort wäre: 

r = 0.054m

h = 0.05457m

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