Frage von R3M1NDMYN4M3, 31

Eine grapg ist "kapput", wie die gleichung aufstellen?

Wir haben in der schule gerade das thema das wir Funktionen in graph Form vor gelegt bekommen und diese zum teil unvollständig sind

Sie sind bis zu 5 grädig und es sjnd sachen gegeben wie, tangende ist paralel zum graph, extremes minimum bei ".." nur leider wurde uns nicht gesagt wie wir das losen, bzw. Wir sollen es in die Ableitungen einsetzen aber in welche und was in die wie vielte?

Bsp: der 4 gradige graph hat ein maximum bei (1/4).. Wie geh ich mit all dem um, gibt es da eine regen und in die wievielte Ableitung muss ich das einsetzen um auf ein Ergebnisse zu kommen?

Ne Tabelle mit den Ereignissen und wo ich sie einsetzen muss wäre super toll <3

Danke schonmal im voraus

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 15

Zuerst musst Du die allgemeine Funktionsgleichung aufstellen! Eine Funktion 4. Grades sieht so aus: f(x)=ax^4+bx³+cx²+dx+e

Du hast also 5 Unbekannte. Um alle Unbekannten ermitteln zu können, benötigst Du genausoviele Gleichungen, die sich alle aus dem Text ergeben.

"Maximum bei P(1|4)" bedeutet schon einmal, dass Du (I) f(1)=4 gegeben hast, und (II) f'(1)=0 (das ist die Bedingung dafür, dass überhaupt ein Extrempunkt existiert.

Also musst Du noch die 1. Ableitung bilden (auch allgemein):
f'(x)=4ax³+3bx²+2cx+d  (hiermit jetzt die Gleichungen f'(1)=0 bilden mit allen Unbekannten)

Aus dem restlichen Aufgabentext müssen sich jetzt noch 3 weitere Gleichungen bilden lassen, damit Du diese Aufgabe lösen kannst.

Du wirst ein Gleichungssystem mit 5 Unbekannten erhalten, in dem Du durch "geschicktes" Umformen nach und nach einzelne Unbekannte ersetzen/eliminieren musst, um der ersten Unbekannten eine konkrete Zahl zuordnen zu können, und dann der nächsten, usw.

Kommentar von R3M1NDMYN4M3 ,

DANKEEE :))))

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 7

Vielleicht hilft dir das ein bisschen:

https://www.gutefrage.net/frage/welche-ableitung-fuer-nullstellen-wendepunkte-us...

Kommentar von R3M1NDMYN4M3 ,

dankee

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