Frage von MrBalkonfall, 56

Eine Frage zur Integralrechnung?

Hi, kann mir bitte jemand bei folgendem Beispiel helfen? Wenn möglich bitte mit Rechenweg dazu.

"Berechne den Inhalt des Flächenstücks, das von den Parabeln mit den Gleichungen y^2=3x und y^2=4,5*(x-1) begrenzt wird!"

Danke im Voraus!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von precursor, 30

Jeweils x und y miteinander vertauschen und dann jeweils nach y auflösen -->

y=(1/3)•x²

und

y=(2/9)•x²+1

Nun die Differenzfunktion zwischen den beiden Funktionen oben bilden -->

y = -(1/9)•x²+1

Davon die Nullstellen berechnen -->

-(1/9)•x²+1 = 0

x²=9

x _ 1 = -3

x _ 2 = +3

Nun die Differenzfunktion y = -(1/9)•x²+1 von -3 bis +3 integrieren -->

∫ (-(1/9)•x²+1) * dx = -(1/27)•x³+x + C

C = 0

[-(1/27)•(3)³+(3)] - [-(1/27)•(-3)³+(-3)] = 4

4 Flächeneinheiten ist dein Endergebnis !

Kommentar von MrBalkonfall ,

Vielen lieben Dank!

Kommentar von precursor ,

np

Kommentar von precursor ,

Danke für die Auszeichnung !

Antwort
von benno1020, 37

Als erstes brauchst du die zwei gleichungen gleichsetzen, um dir die schnittpunkte der gleichungen zu errechnen. Die sind wichtig

Antwort
von benno1020, 30

Du solltest im normal fall dann 2 x-werte rausbekommen

Antwort
von benno1020, 30

Als nächstes musst du die stammfunktionen der beiden gleichungen bilden

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