Eine Frage zu Komplexen Aufgaben?

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2 Antworten

Division zweier komplexer Zahlen -->

(a + b * i) / (c + d * i) = u + v * i

mit

k = c ^ 2 + d ^ 2

u = (a * c + b * d) / k

v = (b * c - a * d) / k

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Subtraktion zweier komplexer Zahlen -->

(a + b * i) - (c + d * i) = u + v * i

u = a - c

v = b - d

---------------------------------------------------------------------------------------------------

(3 * i +7) / (2 * i + 4) = 5 * i + 1 + z

Dafür kann man auch schreiben -->

(7 + 3 * i) / (4 + 2 * i) = (1 + 5 * i) + z

Zuerst (7 + 3 * i) / (4 + 2 * i) nach der oben genannten Formel ausrechnen -->

a = 7 und b = 3 und c = 4 und d = 2

k = 16 + 4 = 20

u = (7 * 4 + 3 * 2) / 20 = 1.7

v = (3 * 4 - 7 * 2) / 20 = -0.1

(7 + 3 * i) / (4 + 2 * i) = 1.7 - 0.1 * i

Nun davon (1 + 5 * i) subtrahieren um z alleine auf der rechten Seite zu haben -->

a = 1.7 und b = -0.1 und c = 1 und d = 5

u = 1.7 - 1 = 0.7

v = -0.1 - 5 = -5.1

z = 0.7 - 5.1 * i

Dein Ergebnis stimmt also ;-))

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Kommentar von DepravedGirl
21.01.2016, 21:49

Vielen Dank für den Stern :-)) !

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Ja, stimmt. Im Zweifel kann man so etwas auch hier eingeben:

http://www.wolframalpha.com/

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